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课件网) 立体图形的体积1 苏教版六年级数学上册 目录 1、长方体的体积 2、正方体的体积 摆一摆 4厘米 1厘米 1厘米 长： 厘米 宽： 厘米 高： 厘米 4 1 1 体积： 立方厘米 4 3厘米 3 12 2厘米 2 24 长方体的体积＝长×宽×高 V ＝ abh h a b 一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少 V=abh 7×4×3 =28×3 =84(cm3) 例1、 1、一个长方体的体积是630dm3，这个长方体的宽是多少？ V=abh 630÷14÷5=9（dm） 练习： 2、一个长方体，长是8分米，宽和高都是4分米，这个长方体有_____个面是正方形，另外4个面的面积一共是_____，它的表面积是_____，体积是_____． 2 练习 ： 128dm 160dm 128dm 3、一种汽车上的油箱是长方体，长5分米，宽4分米，高3分米。如果每升汽油6.5元，给这个油箱加满油要花多少元？ 练习 、 6×4×3 =24×3 =72（dm ） 72dm =72升 72×6.5=468（元） 4、学校操场有一个占地形状为长方形的沙坑，沙坑长6米，宽2.5米，在沙坑里填上40厘米厚的沙子。每立方米的沙子重1.5吨，需要沙子多少吨？ 练习 、 40厘米=0.4米 6×2.5×0.4 =15×0.4 =6（m ） 6×1.5=9（吨） 长方体的体积 ＝长×宽×高 棱长 棱长 棱长 正方体的体积 ＝棱长×棱长×棱长 一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？ V = a3 63 =6×6×6 =216（dm3） 答：这块石料的体积是216 dm3。 例 2、 1、一个正方体的棱长总和是72cm，这个正方体的表面积是（ ），体积是（ ）． 216cm2 216 cm3 练习 、 2、一块正方体石料，它的棱长是4dm ，如果1dm3的石料重2.7kg ，这块石料重多少kg？ 4×4×4×2.7 ＝64×2.7 ＝172.8（千克） 答：这块石料重172.8千克． 练习、 长方体或正方体底面的面积叫底面积。 底面 底面 长方体的体积＝长×宽×高 V ＝ sh h a b 底面积 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V ＝ sh a 底面积 a a 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 底面 底面 V ＝ sh 例 3、 计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米) 5 5 5 9 2 1.5 表面积=5×5×6=150（平方分米） 体积=5×5×5=125（立方分米） 表面积=(9×2+9×1.5+2×1.5)×2=69（平方分米） 体积=9×2×1.5=27（立方分米） 练习 1、填空 80 150 15 4.2 2、一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。 这根木料的体积是多少？ 0.06m2 解：V=sh=0.06×5=0.3(m3) 答：这根木料的体积是0.3立方米。 练习 一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 解：56÷4÷2=7（厘米） 7×7×（7-2）=245（立方厘米） 答：原来长方体的体积是245立方厘米。 例 4、 1、一个长方体如果高减少2厘米就成为正方体，表面积比原来减少72平方厘米．原长方体的体积是多少立方厘米？ 72÷4÷2＝18÷2＝9（厘米）； 原来长方体的高是： 9＋2＝11（厘米）； 原来长方体的体积是： 9×9×11＝891（立方厘米）． 答：原来长方体的体积是891立方厘米． 练习 2、一个长方体，如果长增加2cm，那么体积增加40cm3；如果宽增加3cm，那么体积增加90cm3；如果高增加4cm，那么体积增加96cm3，原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 宽×高=40÷2=20（cm ） 长×高=90÷3=30（cm ） 长×宽=96÷4=24（cm ） 表面积=（20+30+24）×2=148（cm ） 练习 例5、体积的扩倍问题。 长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。 长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的（ ）倍 正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（ ）倍。 8 8 1、正方体的棱长扩大3倍，棱长总和扩大_____倍， 表面积扩大____倍，体积扩大____倍． 2、一个长方体的长、宽、高都 ... ...
