参照秘密级管理★启用前 2024-2025学年度第一学期高二教学质量检测 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效. 3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一，单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的、 1.从标有1,2,3,4,5的五张卡片中无放回随机抽取两张，则抽到的两张卡片数字之和是 6的概率为 A. B. 4 D. 5 5 25 10 2.已知直线：x+ay+1=0,12:(a-1)x+y+a=0,则下列说法正确的是 中 肥 A.当a=1时，直线的倾斜角为45° B.当12时，a=-1 C.若∥12，则a=-1 D.直线I2的纵截距为一a 3.设xER.ycR,a=(x1,1),=(1y,1),c=(2,-2,2),61c,a1b,则a+= A.3 B.√2 c.5 D.3 4.若点P为直线y=-4上任意一点，过点P总能作圆x2+y2=4的切线，则k的最小 值为 A.-V5 B.-V3 C.-2 D.-√2 9 5,我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂 直于底面的四棱锥称为阳马.如图，四棱锥P一ABCD为阳马， PA⊥平面ABCD,点E是PC边上一点，且EC=2PC,若 DE=xAB+yAC+zAP,2x+y+z= A.1 B. C.2 高二数学试题 第1页（共4页） 6.如图，在长方体ABCD-AB,CD中，AD=AA=2, C AB=4,点E是棱AB的中点，则点E到平面ACD的距离为 D 4 A. 3 B. C. 3 D.I 6 7.已知A、B分别是椭圆+名=1(a>b>0)的左右顶点，M是椭圆上异于A、B的任 意一点，直线以与BM斜率之积化ww之，则此椭圆离心率的取值花围是 c. 8.正方体ABCD-A,B,CD,的棱长为3，点M在棱AB上，且AM=2,点P是正方体下 底面ABCD内（含边界）的动点，且动点P到直线AD的距离与点P到点M的距离的平 方差为9，则PB的最大值是 A.2 B.2W2 c.6 D.5 二.多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，选对但选不全的得部分 分，有选错的得0分. 9.已知随机事件A,B,C,则下列说法正确的是 A.若事件A与事件B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B) B.P(A)+P(B)=1是事件A与事件B互为对立事件的充要条件 C.若事件A与事件B互斥，P(=P(B)=则P(4+可-子 D.若事件A与事件B相互独立，P(A)=P(8)=子则P(4+B)=。 高二数学试题 第2页（共4页）参照秘密级管理★启用前 2024─2025 学年度第一学期高二教学质量检测 数学详解 一． 单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1. A 2.D．3.C．4.B 5.C．6.A．7.D. 8.B． 二． 多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，选对但选不全的得部 分分，有选错的得 0 分． 9.ACD 10.ABC 11.BCD 三．填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分． 3 4 1 答案：12. ，13. k 或 k 1， 14.2/3 5 3 3 四．解答题：本题共 5 小题，共 77 分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 3 15.(13分）在某次 1500米体能测试中，甲，乙，丙三人各自通过测试的概率分别为 ， 5 2 1 ， ，甲，乙，丙三人是否通过测试互不影响，求： 3 2 (1)只有 2人通过体能测试的概率；（7分） (2)至少有 1人通过体能测试的概率.（6分） 13 14 答案（1） （2） 30 15 法一：【解析】设事件A表示“甲通过体能测试”，事件 B表示“乙通过体能测试”，事件C 3 2 1 表示“丙通过体能测试”，则由题意知：P A ，P B ，P C . 5 3 2 （1）设M 表示事件“甲，乙，丙 3人中只有 2人通过体能测试”，则M ABC ABC ... ...
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