8.2 立体图形的直观图——高一数学人教A版（2019）必修第二册同步课时作业（含解析）

8.2 立体图形的直观图———高一数学人教A版（2019）必修第二册同步课时作业 1.如图所示，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，则原图形的面积是_____( ) A.12 B. C.6 D. 2.如图，一题个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，且，，则该平面图形的高为( ) A. B.3 C.6 D. 3.如图，四边形表示水平放置的四边形OACB根据斜二测画法得到的直观图，，，，，则( ) A. B.4 C.6 D. 4.如图①，在正方体中， 为的中点，则在该正方体各个面上的摄影可能是图②中的( ) A. B. C.ac D. 5.如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，则原图形的面积为( ) A. B. C. D. 6.如图，边长为2的正方形是用斜二测画法得到的四边形ABCD的直观图，则四边形ABCD的面积为( ) A. B. C. D. 7.用斜二测画法画水平放置的的直观图，得到如图所示的等腰直角.已知是斜边的中点，且，则的边上的高为( ) A.1 B.2 C. D. 8.用斜二测画法画出的某平面四边形的直观图如图所示，边平行于y轴，，平行于x轴，若四边形为等腰梯形，且，则原四边形的周长为( )． A. B. C. D. 9.（多选）已知梯形，按照斜二测画法画出它的直观图，如图，其中，，，下列说法正确的有( ) A.线段平行于x轴 B. C.梯形是直角梯形 D.梯形的面积是3 10.（多选）已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积可能为( ) A.16 B.64 C.32 D.无法确定 11.如图，三角形是三角形的直观图，则三角形的面积是_____. 12.若水平放置的四边形按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，四边形为等腰梯形，，，，则原四边形的面积为_____. 13.如图所示为一个平面图形的直观图，则它的原图形四边形的面积为_____. 14.如图，一个水平放置的平面图形的直观图是个底角为的等腰梯形，已知直观图中，，，则该平面图形的面积为_____. 15.如图，矩形是一个水平放置的平面图形的直观图，其中，，则原图形的形状是什么？面积是多少？ 答案以及解析 1.答案：D 解析：因为，由斜二测画法可知，则，故为等腰直角三角形，故，故矩形的面积为， 所以原图形的面积是，故选D. 2.答案：C 解析：由直观图可知在轴上，在轴上，原图如图所示，在原图中，在x轴上，在y轴上，，所以的长即为该平面图形的高，且.故选C. 3.答案：C 解析：还原四边形OACB，如图所示， 依题意可得，，，，.取BC的中点D，连接AD，则，且，故.故选C. 4.答案：D 解析：在上、下底面上的射影为，在前、后及左、右侧面上的射影均为.故选D. 5.答案：A 解析：根据矩形是一个平面图形的直观图，其中，，可得直观图的面积是，由直观图的面积是原图的面积的倍，原图形的面积是． 故选A. 6.答案：D 解析：由直观图知： 四边形ABCD中，且其对应高，所以四边形ABCD的面积为.故选D. 7.答案：D 解析：因为直观图是等腰直角，，，所以，根据直观图中平行于y轴的长度变为原来的一半，所以的边上的高. 故选D. 8.答案：D 解析：记四边形所对应的原四边形为四边形，由题意可得，原四边形中，、都与轴平行，即四边形是直角梯形，因为，四边形为等腰梯形，所以，所以，，，因此，所以原四边形的周长为.故选D. 9.答案：ABC 解析：直观图还原为原图形，是直角梯形，如图，其中，，，线段平行于x轴，梯形的面积为，因此正确的选项有ABC，故选：ABC. 10.答案：AB 解析：根据题意，正方形的直观图如图所示： ①若直观图中平行四边形的边，则原正方形的边长为，所以该正方形的面积为； ②若直观图中平行四边形的边，则原正方形的边长为，所以该正方形的面积为，故选：AB. 11.答案：2 解析：由的特点可知：，三角形ABC的面积.故答案为：2. 12.答案： 解析：在直观图中，四边形为等腰梯形，，而，， 则，由斜二测画法得原四边形是直角 ... ...