8.2 三角恒等变换（共4份）——高一数学人教B版（2019）必修第三册同步课时作业（含解析）

8.2.2 两角和与差的正弦、正切 ———高一数学人教B版（2019）必修第三册同步课时作业 1.的值为( ) A.0 B. C.1 D.2 2.的值为( ) A.-1 B.1 C. D. 3.已知，且，则( ) A. B. C. D. 4.已知，，且，则( ) A. B. C. D. 5.已知为锐角且，则的值为( ) A. B. C. D. 6.的值为( ) A.16 B.8 C.4 D.2 7.在中，，，则C的大小为( ) A. B. C.或 D.或 8.已知，，，则( ) A. B. C. D.或 9.（多选）已知黄金三角形是一个等腰三角形，其底与腰的长度的比值为黄金比值（即黄金分割值，该值恰好等于），则下列式子的结果等于的是( ) A. B. C. D. 10.（多选）下列式子正确的是( ) A. B. C. D. 11.若，且，则_____. 12.已知，均为锐角，且，，则的值为_____. 13.若锐角，满足，则_____. 14.若方程的两个根分别是，，则_____. 15._____. 答案以及解析 1.答案：A 解析：原式 . 2.答案：A 解析：令，，则，所以，即. 3.答案：A 解析：由题意可得，即，即，则. 4.答案：B 解析：，，， ，，. ，，故选B. 5.答案：C 解析：因为为锐角，所以，，而，故，则.故选C. 6.答案：C 解析： ， 同理，故原式. 7.答案：A 解析：，得，. 在中，，或. 若，则. ，. 又，. 此时，不符合题意，， . 8.答案：B 解析：因为，， 所以，或，. 若，，则，此时，不符合题意，舍去； 若，，则，此时，符合题意，所以，，则. 因为，， 所以，， 解得，， 则. 又，所以. 9.答案：ABD 解析：，A正确； ，B正确； ，C错误； ，D正确. 10.答案：ACD 解析：对于A，因为，所以，故A正确；对于B，，故B错误；对于C，因为，所以，故C正确；对于D，因为，故D正确.故选ACD. 11.答案： 解析：由已知得，， ，. 12.答案： 解析：因为，均为锐角，且，，所以，. 所以. 又因为，均为锐角，所以，故. 13.答案： 解析：由，得，即，所以.又，都是锐角，所以，所以. 14.答案： 解析：由题意知，所以 . 15.答案： 解析： .8.2.1 两角和与差的余弦 ———高一数学人教B版（2019）必修第三册同步课时作业 1.( ) A. B. C. D. 2.( ) A. B. C. D. 3.设角的终边经过点，则的值为( ) A. B. C. D. 4.已知角，，则( ) A. B. C. D. 5.已知，，则( ) A. B. C. D. 6.若，且，，则( ) A. B. C. D. 7.已知，为锐角，，，则的值为( ) A. B. C. D. 8.已知，，则的值为( ) A.0 B. C. D.0或 9.（多选）下列各式中值为的是( ) A. B. C. D. 10.（多选）已知，，，则下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 11.已知，则_____. 12.已知，，则_____. 13.化简：_____. 14.若，，则_____. 15.已知，，，则_____. 答案以及解析 1.答案：A 解析：.故选A. 2.答案：C 解析： .故选C. 3.答案：B 解析：因为角的终边经过点，所以，，所以 ， 4.答案：D 解析：因为，，所以， 则. 5.答案：D 解析：因为，，所以，，所以，故选D. 6.答案：D 解析：因为，且，，所以，，所以，所以.故选D. 7.答案：B 解析：易得，，， 所以 . 因为，，所以，即.故选B. 8.答案：C 解析：， ， 两式相加可得，即.故选C. 9.答案：BC 解析：，A错误；，B正确；，C正确； ，D错误.故选BC. 10.答案：AC 解析：由已知得，，两式分别平方相加得，整理得，故A正确，B错误； ，，，，，故C正确，D错误.故选AC. 11.答案： 解析：，，，即. 12.答案： 解析：由已知，得， ，所以. 13.答案： 解析：原式 . 14.答案： 解析：，，又，则.若，则，与矛盾，，.. 15.答案： 解析：， ，.又，， ，. .8.2.3 倍角公式 ———高一数学人教B版（2019）必修第三册同步课时作业 1.设，若，则( ) A. B. C. D. 2.已知,,则( ) A. B. C. D. 3.若,则( ) A. B. C. D. 4.若,且,则的值为( ) A.－ B. C.－ D. 5.已知，，则( ) A. B. C. D. 6.已知，则( ) A. B. C. D.2 7.若，则( ) A. B. C. D.-3 8 ... ...