炎德·英才大联考长沙市一中2025届高三月考试卷（五） 数 学 时量：120分钟满分：150分 得分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知在复平面内，向量AB对应的复数为一1+3i,向量BC对应的复数为 一2十i,则向量AC对应的复数为 A.1+2i B.-1-2i C.-3-41 D.-3+4i 2.“1ogx2>logx”是“00)的图象向右平移平个单位长度，所得 图象关于直线x=π对称，则仙的最小值是 A司 B号 c号 D名 5.已知球O的表面积为4π，若球O与正四面体S-ABC的六条棱均相切， 则此四面体的体积为 4.22 3 B号 C.2√2 D.8 数学试题（一中版）第1页（共8页） ■ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 6已知x>0,y>0,x十2y=3,则十3Y的最小值为 xy A.3-22 B.2√2+1 C.√2-1 D.√2+1 7.已知集合U=(1,2,3,4},若集合A,B满足：A二B二U,则集合对 (A,B)共有 A.36个 B.48个 C.64个 D.81个 8.已知函数fx)=,若过点P(-1,m)存在3条直线与曲线)y f(x)相切，则实数m的取值范围是 A(-4,) Bo,8) c(o,) n.(侵) 二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项 中，至少有两项符合题目要求，若全部选对得6分，部分选对得部分分，选 错或不选得0分) 9.已知a,β均为锐角，2cosa=sin(a十B),则下列说法正确的是 A若B=晋，则a= B.若a+2p=5,则sinB=司 C若D晋，则a十D Da的最小值为号 数学试题（一中版）第2页（共8页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 10设椭圆C营+￥=1的左右焦点分别为R,R,坐标原点为0.者椭 圆C上的点P满足OP|=√7，则下列说法正确的有 Aos∠RPR:-号 B.△FPF2的面积为2 C.PF·PF=5 D.△FPF2的内切圆半径为√2一1 11.已知数列{wn},其前n项和为Sm,若存在常数>0，对任意的n∈N", 恒有|w+1一un|十|n一un-1|十…十|2一≤M,则称{un}为B-数 列.则下列说法正确的是 A.若{}是以1为首项，g(|q<1)为公比的等比数列，则{}为B-数列 B.若{4}为B一数列，则(Sn)也为B一数列 C.若{S}为B一数列，则{}也为B一数列 D.若{an},{bn}均为B一数列，则{an·bn}也为B一数列 三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分） 12.已知单位向量a,b满足|a十2b|=√3，则a与b的夹角为 log2x十2x,x>0, 13.若函数f(x)= 有4个零点，则正数ω的取值 sin(aoz+）,-≤x≤0 范围是 14已知双曲线C:后-带=1(o>0,6>0),若双曲线不存在以点(2,0)为 中点的弦，则双曲线离心率e的取值范围是 数学试题（一中版）第3页（共8页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效
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