8.1 成对数据的统计相关性（含解析）——高二数学人教A版（2019）选择性必修第三册同步课时作业

8.1 成对数据的统计相关性———高二数学人教A版（2019）选择性必修第三册同步课时作业 1.部门所属的10个丁业企业生产性固定资产价值与工业增加值数据如下(单位：百万元)： 固定资产价值 3 3 5 6 6 7 8 9 9 10 工业增加值 15 17 25 28 30 36 37 42 40 45 根据上表数据计算的相关系数为( ) A.0 B.-0.8973 C.1.0228 D.0.9918 2.两个变量与的回归模型中，分别选择了四个不同的模型来拟合与之间的关系，它们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是( ) 模型 1 2 3 4 0.98 0.80 0.50 0.25 A.模型1 B.模型2 C.模型3 D.模型4 3.调查某校高三学生的身高x和体重y得到如图所示散点图，其中身高x和体重y相关系数，则下列说法正确的是( ) A.学生身高和体重没有相关性 B.学生身高和体重呈正相关 C.学生身高和体重呈负相关 D.若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是0.8255 4.以下关于统计分析的描述，哪一个是正确的？( ) A.样本均值越接近总体均值，样本的代表性越好 B.样本标准差越大，数据的离散程度越小 C.相关系数的绝对值越接近1，表示两个变量的线性关系越弱 D.决定系数越接近1，模型的解释能力越强 5.某部门所属的10个工业的企业固定资产价值X（单位：百万元）与工业增加值Y（单位：百万元）的数据如下： 固定资产价值X 3 3 5 6 6 7 8 9 9 10 工业增加值Y 15 17 25 28 30 36 37 42 40 45 根据上表数据计算出的相关系数约为( ) A.0 B. C.1.0228 D.0.9918 6.变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1）. 为变量Y与X之间的样本相关系数，为变量U与V之间的样本相关系数，则( ) A. B. C. D. 7.通过随机抽样，我们绘制了如图所示的某种商品每千克价格（单位：百元）与该商品消费者年需求量（单位：千克）的散点图.若去掉图中右下方的点A后，下列说法正确的是( ) A.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量由负相关变为正相关 B.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量的线性相关程度不变 C.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量的线性相关系数变大 D.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量的线性相关系数变小 8.某中学有学生近600人，要求学生在每天上午之前进校，现有一个调查小组调查某天进校人数的情况，得到如下图表（表中的y表示第分钟至第x分钟到校人数，，，如当时，表示在这一分钟内进校的人数为4人）.根据调查所得数据，甲同学得到的回归直线方程是（图中的实线表示），乙同学得到的回归方程是（图中的虚线表示），则下列结论中错误的是( ) x 1 5 9 15 19 21 24 27 28 29 30 y 1 3 4 4 11 21 36 66 94 101 106 A.内，每分钟的进校人数y与相应时间x呈正相关 B.乙同学的回归方程拟合效果更好 C.根据甲同学得到的回归方程可知该校当天这一分钟内的进校人数一定是9人 D.该校超过半数的学生都选择在规定到校时间的前5分钟内进校 9.（多选）下列结论正确的是( ) A.若随机变量X，Y满足，则 B.若随机变量，且，则 C.若线性相关系数的绝对值越接近1，则两个变量的线性相关程度越强 D.按从小到大排序的两组数据：甲组：27，30，37，m，40，50；乙组：24，n，33，44，48，52，若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数都分别对应相等，则 10.（多选）以下四个散点图中，两个变量的关系适合用线性回归模型刻画的是( ) A. B. C. D. 11.四名同学根据各自的样本数据研究变量X，Y之间的相关关系，并求得回归直线方程和相关系数r，分别得到以下四个结论： ①，且； ②，且； ③，且； ④，且. 其中一定不正确的是_____（填序号）. 12.某种机械设备的使用年限x（单位：年）与维修费y（单位： ... ...