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2025高考数学考二轮专题复习-第五讲-函数的概念与性质-专项训练(含解析)

日期:2025-02-01 科目:数学 类型:高中试卷 查看:30次 大小:3023248B 来源:二一课件通
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2025高考数学考二轮专题复习-第五讲-函数的概念与性质-专项训练 一:考情分析 命题解读 考向 考查统计 1.高考对函数的考查,重点是函数的单调性、奇偶性、对称性、周期性,需要关注周期性、对称性、奇偶性结合在一起,与函数图像、函数零点和不等式相结合进行考查。 2.高考对函数的考查重点关注以基本初等函数组成的复合函数以及抽象函数为载体,对函数内容和性质进行考查,考查函数的定义域、值域,函数的表示方法及性质(单调性、奇偶性、对称性、周期性)、图像等。 幂、指、对函数的图像与性质 2023·新高考Ⅰ卷,4 2023·新高考Ⅰ卷,10 2023·新高考Ⅱ卷,4 抽象函数的性质 2022·新高考Ⅰ卷,12 2023·新高考Ⅰ卷,11 2024·新高考Ⅰ卷,8 2022·新高考Ⅱ卷,8 函数与不等式结合 2024·新高考Ⅱ卷,8 分段函数、三次函数的图像与性质 2024·新高考Ⅰ卷,6 2024·新高考Ⅰ卷,10 2024·新高考Ⅱ卷,11 二:2024高考命题分析 2024年高考新高考Ⅰ卷考查了分段函数、抽象函数、三次函数的性质的应用,难度处于适中及较难。Ⅱ卷考查了三次函数的性质及将函数与不等式结合考查,难度是较难的。总体来说函数主要以课程学习情景为主,备考应以常见的选择题和填空题为主进行训练,难度跨度大,既有容易题,也有中档题,更有困难题,而且常考常新。函数考查应关注:(1)指数函数、对数函数、幂函数及一次函数、二次函数的图像和性质是基础,要求考生要在理解的基础上熟练掌握这些函数的图像和性质,准确把握函数概念和性质的本质,会处理分段函数与抽象函数的相关问题,会识别函数图像的变化。同时,指对运算也是常考查的知识点,考生应加强对公式的理解及应用的训练。 (2)函数性质、零点、图像等问题是函数专题的重点考察内容,注意函数的奇偶性、单调性的综合应用,注重数形结合,转化与化归思想以及构造新函数的训练,为突破难点作好准备工作。 三:试题精讲 一、单选题 1.(2024新高考Ⅰ卷·6)已知函数为,在R上单调递增,则a取值的范围是( ) A. B. C. D. 2.(2024新高考Ⅰ卷·8)已知函数为的定义域为R,,且当时,则下列结论中一定正确的是( ) A. B. C. D. 3.(2024新高考Ⅱ卷·8)设函数,若,则的最小值为( ) A. B. C. D.1 二、多选题 1.(2024新高考Ⅰ卷·10)设函数,则( ) A.是的极小值点 B.当时, C.当时, D.当时, 2.(2024新高考Ⅱ卷·11)设函数,则( ) A.当时,有三个零点 B.当时,是的极大值点 C.存在a,b,使得为曲线的对称轴 D.存在a,使得点为曲线的对称中心 高考真题练 一、单选题 1.(2023新高考Ⅰ卷·4)设函数在区间上单调递减,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.(2022新高考Ⅱ卷·8)已知函数的定义域为R,且,则( ) A. B. C.0 D.1 3.(2023新高考Ⅱ卷·4)若为偶函数,则( ). A. B.0 C. D.1 二、多选题 1.(2022新高考Ⅰ卷·12)已知函数及其导函数的定义域均为,记,若,均为偶函数,则( ) A. B. C. D. 2.(2023新高考Ⅰ卷·10)噪声污染问题越来越受到重视.用声压级来度量声音的强弱,定义声压级,其中常数是听觉下限阈值,是实际声压.下表为不同声源的声压级: 声源 与声源的距离 声压级 燃油汽车 10 混合动力汽车 10 电动汽车 10 40 已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车处测得实际声压分别为,则( ). A. B. C. D. 3.(2023新高考Ⅰ卷·11)已知函数的定义域为,,则( ). A. B. C.是偶函数 D.为的极小值点 知识点总结 一、函数定义域限制 求解函数的定义域应注意: (1)分式的分母不为零; (2)偶次方根的被开方数大于或等于零: (3)对数的真数大于零,底数大于零且不等于1; (4)零次幂或 ... ...

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