阜阳实验中学2024-2025年上学期期末考试八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，科学家在自然界中发现存在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ） A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4.宋朝杨万里有诗曰：“只道花无十日红，此花无日不春风．一尖已剥胭脂笔，四破犹包翡翠茸”．月季被誉为“花中皇后”，月季也是南阳市的市花，具有非常高的观赏价值．某品种的月季花粉直径约为0.0000352米，则数据0.0000352用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5.已知，则的平方根是（ ） A. B. C. D. 6.下列分式的约分正确的是（ ） A. B. C. D. 7.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这支铅笔的长度可能是（ ） A.9cm B.12cm C.15cm D.18cm 9.四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化．当△ABC为等腰三角形时，△ABC的面积为（ ） A. B. C.或 D.15 10.如图，在中，，以的三边为边向外作正方形，正方形，正方形连结，，作交于点，记正方形和正方形的面积分别为，，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若分式有意义，则的取值范围是 ． 12.把多项式分解因式的结果是 ． 13.若规定符号的意义是：，则当时，的值为 ． 14.通过学习《二次根式》和《乘法公式》，可以发现：通过学习二次根式和乘法公式，可以发现：当，时，，，当且仅当时取等号．请利用上述结论解决以下问题： （1）当时，的最小值为 ； （2）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，的面积分别为4和9，求四边形ABCD面积的最小值为 ． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.化简：． 16.计算： 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.实数，在数轴上的位置如图所示，化简． 18.在阜阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式．改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）在网格中，画线段，且使，连结； （2）线段的长为 ，的长为 ，的长为 ； （3）△为 三角形，点到的距离为 ． 20.如图，在△中，的垂直平分线交于点，交于点，为线段的中点，． （1）求证：． （2）若，求的度数． 六、（本题满分12分） 21.从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图①），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图②）． （1）上述操作能验证的等式是 ．（请选择“A”“B”“C”） A. B. C. （2）已知，，则的值为 ． （3）计算：． 七、（本题满分12分） 22.如图是盼盼家新装修的房子，其中两个房间甲、乙，他将一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距离地面的垂直距离记作，如果梯子的底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的顶端距离地面的垂直距离记作． （1）当他在甲房间时，测得 米，米，且，求甲房间的宽； （2）当在乙房间时，他用另一个梯子，测得米，且，． ①的度数；②求乙房间的宽． 八、（本题满分14分） 23.等边三角形边长为8，点为直线上一点，连接，以为边，在的右边作等边△（点、、为逆时针排列），连接． （1）如图1，当点运动在线段上时，线段与线段的数量关系为 ；的度数为 ． （2）如图2 ... ...
