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课件网) 电脑中的信息是如何表示的 第一课 第一单元 让备课更有效 一、进制与信息表示 二、二进制数的表示与运算 三、常见进制数间的转换 电脑中的信息是如何表示的 一、进制与信息表示 进制是一种计数方法，用一组固定的符号和规则来表示数值 什么是进制？ 我们日常计算使用的阿拉伯数字就是10进制，其特点为“遇10进1”。但是10进制也适用计算机吗？ 我们日常计算使用的阿拉伯数字就是10进制，其特点为“遇10进1”。但是10进制也适用计算机吗？ 左图中的人物便是回答上述问题的人，并且开创性的提出二进制作为数字计算机的数制基础。 冯.诺依曼 其实电脑是由许多类似“灯泡”的电子原件组成的，“灯泡”亮与暗分别表示两种不同状态，对应二进制的1与0. 只含有0与1，“遇2进1” 综上，我们知道了电脑使用的是二进制，可通过下面视频中灯泡的亮暗来理解电脑信息的二进制表示. 电子元件 趣味游戏：翻译电脑二进制信息 提示：灯亮表示1，灯暗表示0 灯暗 灯亮 灯暗 灯亮 灯亮 0 0 1 1 1 二进制信息为： 01011 二 进 制 只有0与1两个数码，较10进制少 将数字、文字、图形、声音、视频等信息转换为二进制数，以便电脑处理。 二进制数位是表示信息的最小单位，一个数位为1比特（bit),8bit = 1字节(B,byte) 常见换算，1KB=1024B,1MB=1024KB等等 牛刀小试 1、二进制的基本数字是____和____ 2、电脑的信息用哪个进制表示（ ） A、十进制 B、二进制 C、八进制 D、十六进制 0 1 B 二、二进制数的表示与运算 二进制只有“0”与“1”两个基本数字.如，0011,1011， 1、“逢二进一” 运算规则： 2、“借一当二” 0+0=1；0+1=1；1+1=10； 原本1+1=2，但是在二进制中基本数字里并不存在2，所以这时向前进“1”，变为10，可类比十进制9+1=10 1-1=0；11-1=10；10-1=1； 二进制中计算机10-1时，“个位”0减1不够减，需向前借1并当做2使用，最后得到1 二进制数的运算 (1) 10110011 - 101001 (2) 10110011 + 101001 10110011 - 101001 ——— 10001010 提示： 0+0=1；0+1=1；1+1=10； 提示：1-0=1；0-0=0 1-1=0；11-1=10；10-1=1； 10110011 + 101001 ——— 11011100 红色表示有进位 牛刀小试 1、计算下列二进制算式： （1） 1101+101 （2）1100-111 2、四位二进制数可以表示的最大的数是多少（ ） A、8 B、16 C、15 D、14 101 10010 C 点击 一、进制与信息表示 二、二进制数的表示与运算 三、常见进制数间的转换 电脑中的信息是如何表示的 三、常见进制数间的转换 1、为了区分二进制与其它进制数，通常给数加小标来表示数的进制。 不同 进制数表示 二进制数：(10011)2 八进制数：(23)8 十六进制数：(13)16 实际上，左边各进制数化为十进制后都为19，即它们数值上是相等的。但是二进制数表示时明显比其它进制数更长，故常将二进制数转化为其它进制数。 2、二进制数化为十进制数 （1）首先，来看我们熟悉的十进制数字123。 十进制数“逢十进一”，也就是说以10为基数。那么个位3对应100 （权值为1）,十位2对应101（权值为10）,百位1对应102 （权值为100） (123)10 = 1×102 + 2×101 + 3×100 = 123 （2）同理，我们来计算二进制数(101)2的值。 二进制数“逢2进一”，也就是说以2为基数。那么“个位”1对应20（权值为1） ,“十位”0对应21（权值为2）,”百位”1对应22（权值为4） (101)2 = 1×22 + 0×21 + 1×20 = 5 由此可知，二进制数转化为十进制的过程是将二进制的数字乘以对应的权值。 如 (111)2 = 1×22 + 1×21 + 1×20 = 7 （3）0~10的十进制与二进制的对应关系表。 十进制 二进制 0 0 1 1 2 10 3 11 100 4 5 101 6 110 111 7 1000 8 1001 9 1010 10 2、十进制数化为二进制数 二 ... ...
