19.2.1 正比例函数--图象和性质 一、单选题： 1．下列各点中，在直线上的点是（ ） A．（3，3） B．（，） C．（3，） D．（，3） 2．关于函数，下列结论中，正确的是（ ） A．函数图象经过点 B．随的增大而减小 C．函数图象经过一、三象限 D．不论为何值，总有 3．已知和均在正比例函数图像上，则的值为（ ） A．6 B． C． D． 4．已知点在轴负半轴上，则函数的图象经过（ ） A．二、四象限 B．一、三象限 C．一、二象限 D．三、四象限 5．下列四组点中，在同一个正比例函数图像上的一组点是（ ） A．， B．， C．， D．， 6．点、都在直线上，则与的关系是（ ） A． B． C． D．与值有关 7．三个正比例函数的表达式分别为①；②③，其在平面直角坐标系中的图像如图所示，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B．a C． D．a 二、填空题： 8．已知正比例函数的图象经过第二、四象限，则实数的值可以是_____．（只需写出一个符合条件的实数） 9．函数y＝－7x的图象在_____象限内，从左向右_____，y随x的增大而_____． 函数y＝7x的图象在_____象限内，从左向右_____，y随x的增大而_____． 10．已知正比例函数，它的图象除原点外都在第二、四象限内，则的值为_____． 11．正比例函数经过点，，如果，那么y随x的减小而_____． 12．在正比例函数中，如果随自变量的增大而减小，那么正比例函数的图象在第_____象限． 13．已知正比例函数的图象经过点M（﹣2，1）、A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2，那么y1_____y2．（填“＞”、“＝”、“＜”） 14．若正比例函数y＝（m﹣2）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时y1＞y2，则m的取值范围是 _____． 三、解答题： 15．函数y=（k-1）x2|k|-3是正比例函数，且y随x增大而减小，求（k+3）2019的值． 16．已知y是x的正比例函数，且当时，． (1)求这个正比例函数的解析式； (2)若点在该函数图象上，试比较，的大小． 17．已知正比例函数图像经过点，求： (1)这个函数的解析式； (2)判断点是否在这个函数图像上； (3)图像上两点，，如果，比较，的大小． 18．甲、乙两地相距20千米，小明上午8：00骑自行车由甲地去乙地，平均车速8千米/小时；小丽上午10：00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40千米/小时． （1）分别写出两人所走路程（千米）与所用时间（小时）之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）； （2）求谁先到达乙地？ 19．已知正比例函数过点，点P在正比例函数图像上，又且，求点P的坐标． 20．如图，已知正比例函数y＝kx的图像经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为4，且△AOH的面积为8 (1)求正比例函数的解析式． (2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为10？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 答案 一、单选题： 1．D 【分析】将各点的横纵坐标代入函数解析式，观察等式是否成立即可判断． 【详解】解：A、，点不在直线上，不符合题意； B、，点不在直线上，不符合题意； C、，点不在直线上，不符合题意； D、，点在直线上，符合题意； 故选D． 2．C 【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出函数图象不经过点；可判断A，利用正比例函数的性质，可得出随的增大而增大；可判断B，利用一次函数图象与系数的关系，可得出函数图象经过第一、三象限；可判断C，利用不等式的性质，可得出只有当时，．可判断D． 【详解】解： A．当时，， 函数图象不经过点，选项A不符合题意； B．， 随的增大而增大，选项B不符合题意； C．， 函数图象经过第一、三象限，选项C符合题意； D．只有当时，，选项D不符合题意． 故选： C． 3．B 【分析】根据题意，直接把代入正比例函数即可得出的值，进而可得出正比例函数的 ... ...
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