(
课件网) 第三课时 圆柱的表面积 （北师大）六年级 下 01 学习目标 内容总览 02 新知导入 03 探究新知 04 课堂练习 05 课堂总结 06 分层作业 核心素养目标 使学生经历观察、操作、猜想、验证、类比和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并能解决相关的实际问题 01 02 使学生在探索圆柱体积公式的过程中，进一步体会转化的思想方法，培养应用所学知识解决纹的能力，发展初步的推理能力和空间观念。 03 使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受数学知识和方法的学习价值，获得些学习成功的体验，培养对数学学习的兴趣。 新知导入 什么是长方体或正方体表面积？ 长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。 学习任务一 圆柱表面积公式的推导 探究新知 如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？ 说说你是怎么想的？ 30 cm 10 cm 圆柱形纸盒 如图，要做一个圆柱形纸盒。 探究新知 如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？说说你是怎么想的？ 实际上是求圆柱 的表面积。 2个底面面积（圆） 1个侧面面积 （曲面） 表面积 S=πr 2 + 圆柱的侧面 积怎样求呢？ 探究新知 我用一张长方形的纸， 可以卷成圆柱形。 30 cm 10 cm 圆柱形纸盒 如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？说说你是怎么想的？ 探究新知 圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？ 把圆柱的侧面剪开 看看，是一个什么 图形呢？ 长方形 正方形 平行四边形 探究新知 圆柱的侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？ 剪开后 侧面 高 长方形的宽就是圆柱的高 长方形的长就是圆柱底面的周长 探究新知 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 圆柱的侧面积 相等 底面的周长 高 ＝ × S 侧 C h ＝ × 探究新知 圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积 ＋ 两个底面的面积 如果我们用 S底来表示圆柱的底面积， S侧来表示圆柱的侧面积， S表来表示圆柱的表面积， 那圆柱的表面积可以怎样计算呢？ S表＝ 2S底＋ S侧 S表=2πr 2 +Ch S表=2πr 2 +πdh S表=2πr 2 +2πrh 或 或 探究新知 你能计算出“至少需要用多大面积的纸板吗”？ 30 cm 10 cm 侧面积： _____ 底面积：_____ 表面积：_____ 2×3.14×10×30＝1884（cm2） 3.14×102×2＝628（cm2） 1884＋628＝2512（cm2） 答：至少需要用2512平方厘米的纸板。 学习任务二 计算表面积时，需要计算哪些部分的面积？ 探究新知 如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为 4 dm，高为 5 dm，至少需要用多大面积的铁皮？ 4 dm 5 dm 1.从题目中你能找到哪些数学信息？ 2.水桶一共有几个面？ 3.需要用多大面积的铁皮就是求水桶的什么面积？求圆柱哪几个面的面积？ 4.列式解决问题。 5.解答这一道题需要注意什么？ 探究新知 如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为 4 dm，高为 5 dm，至少需要用多大面积的铁皮？ 4 dm 5 dm S表＝ S底＋ S侧 S侧＝ S底＝ S表＝ 3.14×4×5＝62.8（dm2） 3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2） 62.8＋12.56＝75.36（dm2） 答：至少需要75.36平方分米的铁皮。 探究新知 如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10 cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？ S侧 S底 S底 10 cm 18.84 cm C＝18.84 cm 探究新知 如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10 cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？ S侧＝ 18.84×10＝188.4（cm2） 底面半径： 18.84÷3.14÷2＝3（cm） 2S底＝ 3.14×32×2＝56.52（cm2） S表＝ 188.4＋56.52＝244.92（cm2） 答：这个薯片盒的侧面积是188.4cm2，表面积244.92cm2。 10 cm 18.84 cm C＝18.84 cm 探 ... ...
