北师大版六下1.2《圆柱的表面积》（教案）

中小学教育资源及组卷应用平台 《圆柱的表面积》教学设计 课题 圆柱的表面积 单元 第一单元 学科 数学 年级 六年级 教材分析 本节课创设了一个“做圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板”的情景，引导学生通过具体物体理解圆柱表面积的意义。通过对圆柱侧面展开图的探索过程，以及侧面展开图的长、宽与圆柱有关量之间的关系。推导出圆柱的表面积公式，利用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。 学习目标 学习目标描述：使学生经历观察、操作、猜想、验证、类比和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并能解决相关的实际问题学习内容分析：使学生在探索圆柱体积公式的过程中，进一步体会转化的思想方法，培养应用所学知识解决问题的能力，发展初步的推理能力和空间观念。学科核心素养分析：使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受数学知识和方法的学习价值，获得些学习成功的体验，培养对数学学习的兴趣。 重点 理解求表面积和侧面积的计算方法，并能正确进行计算。 难点 能灵活运用表面积和侧面积的有关知识解决实际问题。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、新知导入课件出示：师：我们已经学过了长方体和正方体的表面积，同学们回忆一下，长方体的表面积是指什么？请一位同学来摸一摸这个长方体的表面，包括哪些部分？师生共同小结：长方体（或正方体）6个面的总面积叫作它的表面积。师：请同学们拿出准备好的圆柱实物，用手摸一摸，同桌间互相说说圆柱体是由哪几个部分组成的？教师根据学生的汇报小结：圆柱是由3个面围成的，一个侧面和上下两个底面。师：圆柱的表面积有哪几部分组成呢？教师根据学生汇报小结 ：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积师：圆柱的表面积该怎样计算？这节课我们就一起来研究。 学生摸一摸，说一说。学生摸一摸，说一说。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。 讲授新课 任务一：圆柱表面积公式的推导。课件出示：师：如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？说说你是怎么想的。教师引导学生说出：实际上是求圆柱的表面积。师：两个底面面积应该怎样计算，你能用字母公式表示出来吗？师：两个底面面积的计算方法很简单，那如何计算圆柱的侧面面积呢？师：圆柱的侧面是一个曲面，侧面的面积计算起来十分复杂，我们应该怎样解决呢？教师引导学生说出：把曲面转化成我们学过的图形。我发现用一张长方形的纸，可以卷成圆柱体。所以我想如果将圆柱的侧面剪开之后展开应该会变成一个平面图形，计算平面图形的面积就是圆柱的侧面面积了。师：把桌面上三个圆柱的侧面剪开看看，是一个什么形呢？（沿高剪高）教师根据学生的回答课件展示：师：沿着高剪开，可以剪成长方形、正方形、平行四边形，当我不沿着高剪开，圆柱的侧面还能剪成其他不一样的形状，如果我歪歪扭扭的剪，就得到一个不规则的形状。我们这节课需要研究的是面积，这些剪开后得到的图形面积都与圆柱侧面面积是一样的，所以我们就选择最常见的长方形来研究就好了。师：圆柱的侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？教师根据学生的汇报小结：长方形的宽就是圆柱的高长方形的长就是圆柱底面的周长因为长方形的面积与圆柱的侧面积相等，根据长方形的面积=长×宽，可得圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为S侧=Ch。师：如果问题中不知道底面周长，只知道底面半径r或底面直径d，圆柱的侧面积应该怎么计算呢？公式可以怎么写？教师根据学生的回答课件展示：S侧=πdhS侧=2πrh师：现在圆柱的底面积和侧面积我们都会计算了，如果我们用S底来表示圆柱的底面积，S侧来表示圆柱的侧面积，S表来表示圆柱的表 ... ...