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课件网) 第五课时 圆柱的体积 （北师大）六年级 上 01 学习目标 内容总览 02 新知导入 03 探究新知 04 课堂练习 05 课堂总结 06 分层作业 核心素养目标 结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 01 02 让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生空间想象能力和探究推理能力，渗透“转化”“化曲为直“等数学思想，体验数学研究的方法。 03 培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。 新知导入 新知导入 圆柱所占空间的大小是圆柱的体积。 什么是圆柱的体积呢？ 学习任务一 推导圆柱的体积公式 探究新知 a b h a a a S S 长方体、正方体的体积都等于“底面积 x高” 想一想，怎样计算圆柱的体积呢？ S h 我猜想圆柱的体积 也可能等于“底面 积x高 探究新知 圆柱的体积＝底面积×高 尝试验证你的猜想，并与同伴交流。 通过叠硬币，我们发现硬币的( )是固定的，每增加一枚硬币，（ )就增加一些，（ )也随之增大。 方法一：堆硬币法 由此可见： 底面积 高 体积 探究新知 方法二：转化法 小组合作要求： 1.圆柱通过切拼后,转化为近似的长方体, 什么变了 什么没变 2.长方体的底面积与原来圆柱的哪部分有关系 有什么关系 3.长方体的高与原来圆柱的哪部分有关系 有什么关系 4.你认为圆柱的体积可以怎样计算 尝试写出公式。 探究新知 方法二：转化法 圆柱的体积 长方体的体积 底面积 高 底面积 高 圆柱底面积 长方体底面积 长方体的高 圆柱的高 ＝ × ＝ × 探究新知 如果用 V 表示圆柱的体积，S 表示圆柱的底面积， h 表示圆柱的高，那么圆柱的体积计算公式可以表示为 圆柱的体积 底面积 高 ＝ × V ＝ Sh S h 探究新知 圆柱底面积 长方体底面积 底面圆周长的一半 底面圆的半径 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 圆柱的体积 底面圆周长的一半 底面圆的半径 高 = × × V ＝ πr 2 h 探究新知 尝试解决下面的问题，并与同伴交流。 V ＝ πr2h ＝3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。 笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m，高为5m。你能算出它的体积吗？ 探究新知 尝试解决下面的问题，并与同伴交流。 V ＝ π(d÷2)2h =3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升） 答：一个杯子能装452.16毫升水。 水杯能装水的体积就是水杯的容积。 从水杯里面量，水杯的底面直径是6 cm，高是16 cm，这个水杯能装多少毫升水？ 学习任务二 灵活运用圆柱的体积公式解决实际问题 探究新知 金箍棒底面周长是 12.56cm，长是 200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？ 先根据（ ）求（ ） 再求（ ） , 最后求出金箍棒的体积。 底面周长 底面半径 底面面积 r=C÷π÷2 探究新知 底面半径： 2.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积： 3.14×22＝12.56（cm2） 体积： 12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是 2512 cm3。 V =π(C÷π÷2)2h 金箍棒底面周长是 12.56cm，长是 200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？ 探究新知 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒质量为多少千克？ 7.9×2512＝19844.8（g） 19844.8（g）＝19.8448（kg） 答：这根金箍棒重19.8448千克。 课堂练习 1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算 方法之间的联系。 4×3×8 ＝96（cm3） 6×6×6 ＝216（cm3） 3.14×（5÷2）2×8 ＝157（cm3） V ＝ Sh 课堂练习 2.计算下面各圆柱的体积。 60×4 ＝240（cm3） 3.14×12×5 ＝15.7（cm3） 3.14×（6÷2）2×10 ＝282.6（dm3） V ＝ Sh V ＝ πr2h V ＝ π(d÷2)2h 课堂练习 3.这个杯子 ... ...
