北师大版六下1.3《 圆柱的体积》（教案）

中小学教育资源及组卷应用平台 《圆柱的体积》教学设计 课题 圆柱的体积 单元 第一单元 学科 数学 年级 六年级 教材分析 本课内容是在掌握了圆柱表面积的计算方法基础上进行教学的，是几何知识的综合运用。教材设计重视类比，转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想———验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法。试一试的内容是上节课的延伸拓展。通过延伸拓展学生能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。 学习目标 学习目标描述：结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。学习内容分析：让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生空间想象能力和探究推理能力，渗透“转化”“化曲为直”等数学思想，体验数学研究的方法。学科核心素养分析：培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。 重点 掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。 难点 理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会转化方法的价值。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 课件展示：师：水是生命之源，天气越来越热，我们一定要多喝水才可以少生病。医学表明，一个人一天要喝八杯水，才能满足身体需求。那么，孩子们，从数学角度来说，八杯水是多少毫升呢？师：要求八杯水我们需要知道什么？师：怎样计算杯子里有多少水吗？生：我知道杯子是圆柱形，所以杯子里的水也是圆柱形，但怎样计算圆柱的体积呢？师：同学们真是善于思考的孩子，水是液体可以将它倒入其他容器中，这样就好计算了。我们的笑笑遇到了1个问题，你们能帮助解决吗？师：这么粗的柱子，需要多少木材？这实际上是求什么？师：柱子体积怎样算呢？这节课我们一起来研究一下？ 生：一杯水多少毫升？生：可以把它倒进一个长方体或正方体容器里，测量相关数据进行计算就好了。生：知道柱子需要多少木材，就需要计算柱子的体积。 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。 讲授新课 任务一：推导圆柱的体积公式。师：我们学过哪些立体图形的体积？是怎样计算的？师小结：长方体、正方体的体积都等于“底面积 ×高”字母表示是V=Sh。师：你们猜想得真好，我们一起来验证一下。学生小组讨论验证方法。方法一：堆硬币法我们小组通过叠硬币，我们发现硬币的( )是固定的，每增加一枚硬币，（ )就增加一些，（ )也随之增大。方法二：转化法将圆柱转化为我们学过的长方体。把圆柱的底面平均分成若干个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，再这样拼在一起就是一个近似的长方体了。这样长方体的体积就是原来圆柱的体积。课件展示合作要求：小组合作要求：1.圆柱通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？2.长方体的底面积与原来圆柱的哪部分有关系？ 有什么关系？3.长方体的高与原来圆柱的哪部分有关系？ 有什么关系？4.你认为圆柱的体积可以怎样计算？尝试写出公式。学生汇报，教师根据学生讲述适时板书。(1) 把圆柱体拼成一个近似的（ ），（ ）变了，（ ）没变。 (2)拼成后的图形的底面积等于圆柱的（ ），高等于圆柱的（ ）。(3)拼成后的图形体积等于（ ），由此可得圆柱的体积等于（ ）（4）圆柱转化成长方体后，体积不变，表面积变了，增加了两个长宽分别为h和r的长方形。3.师小结： 长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱的体积＝ 底面积 × 高 用字母表示： V ＝Sh＝ πr2h师：笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m，高为5m。你能算出它的体积吗？试一试，并说说你的计算过程。教师根据学生汇报小结：已知底面半径和高，求体积，可以根据V=πr2h直接计算。师：淘气从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是6cm，这个 ... ...