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课件网) 第四课时 圆锥的体积 （北师大）六年级 下 01 学习目标 内容总览 02 新知导入 03 探究新知 04 课堂练习 05 课堂总结 06 分层作业 核心素养目标 掌握圆锥体积的计算公式，了解等底等高的圆锥与圆柱体积间的关系，并能用其解决相关实际问题。 01 02 经历猜测-验证-归纳-应用的探究过程，感悟转化的数学思想和方法，发展学生空间观念，培养学生探究和推理力。 03 使学生在数学活动中初步形成独立思考与合作交流的意识，感受到数学来源于生活，感受数学学习的乐趣。 新知导入 学习任务一 探索圆锥的体积公式 探究新知 这堆小麦的体积是多少呢？ 探究新知 这堆小麦的体积是多少呢？ 想一想，如何得到圆锥的体积？ 探究新知 圆锥的体积和它等底同高的圆柱的体积会有什么关系呢？ 探究新知 按照下面的方法做一做，你有什么发现？ 准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。 将圆锥形容器装满沙子或水，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。 探究新知 等高 探究新知 等底 探究新知 探究新知 探究新知 第一次倒 第二次倒 第三次倒 通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ 圆锥的体积＝ ×等底等高圆柱的体积 探究新知 如果用V 表示圆锥的体积，S 表示底面积，h 表示高，你能写出圆锥体积的计算公式吗？ S h 圆锥的体积＝ ×底面积×高 V ＝ Sh 探究新知 这堆小麦的体积是多少呢？ ＝6.28（m3） 答：小麦堆的体积是6.28立方米。 1 — ×3.14×2 ×1.5 3 探究新知 动脑想一想，要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？ 底面面积和高 V圆锥＝ Sh 底面半径和高 V圆锥＝ πr 2h 底面直径和高 V圆锥＝ π h V圆锥＝ π h 底面周长和高 课堂练习 1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。 圆锥的体积与底面直径为6，高为5的圆柱的体积相等。 用公式算出来圆锥和圆柱的体积然后相互比较 课堂练习 2.计算下面各圆锥的体积。 93.6=10.8（m ） 8=75.36（m ） =200.96（m ） 课堂练习 3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方 厘米？（结果保留2位小数）。 答：这个铅锤的体积是16.75立方厘米。 =200.96（m ） 课堂练习 4. 有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。 （1）它的占地面积约是多少平方米？ （2）它的体积约是多少立方米？ （1）3.14×（5÷2）2＝19.625（m2） （2） ×19.625×3.6＝23.55（m3） 答：它的占地面积约是19.625平方米。 它的体积约是23.55立方米。 课堂练习 5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周 长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每 立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？ 底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2） 体积： 质量： 4.71×700＝3297（kg） 答：这堆小麦的体积是4.71立方米。 这堆小麦的质量为3297千克。 ×07.065×2＝4.71（m3） 课堂总结 今天你有什么收获？ 分层作业 【知识技能类作业】 1.我会填。 （1）一个圆柱的体积是 15 m3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3。 （2）一个圆锥的体积是 15 m3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m3。 （3）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积比圆柱的体积少 25.12 cm3，则圆锥的体积是（ ）cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。 5 45 12.56 37.68 选自“”系列丛书 分层作业 2.判断。 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ） 1 3 （2）圆柱的体积大于与它等底、等高的圆锥的体积。（ ） （3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ） × √ × 分层作业 3.一堆煤呈圆锥形，高为2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积是多少？已知每立方米的煤大约 ... ...
