北师大版六下1.4《 圆锥的体积 》（教案）

中小学教育资源及组卷应用平台 《圆锥的体积》教学设计 课题 圆锥的体积 单元 第一单元 学科 数学 年级 六年级 教材分析 《圆锥的体积》是在学生已经掌握圆锥的特征，会正确计算圆柱体积的基础上进行教学的，学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，推导出圆锥体积的计算公式。能灵活运用公式解决生活中的实际问题。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。 学习 目标 学习目标描述：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。 学习内容分析：通过“直觉猜想———试验探索———合作交流———得出结论———实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。 学科核心素养分析：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成合作交流与独立思考的良好习惯。 重点 掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。 难点 理解圆锥体积公式的推导过程。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 课件出示： 师：秋天是一个丰收的季节，笑笑家收获大量的麦子。麦子堆满了晒麦场，这时笑笑遇到了一个问题：这么多的麦子，我的粮仓能不能装下？你能帮他解决这个问题吗？ 师：同学们真聪明，这节课我们就一起来今天我们就来研究这个问题。 生：粮仓是圆柱的形的，我们可通过圆柱的体积公式求出圆锥稻谷的体积… 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。 讲授新课 任务一：探究推导圆锥的体积公式。 课件出示： 师：求小麦的体积其实就是求什么？ 师：想一想，如何得到圆锥的体积？ 师：大家都知道圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆，大家想如果我们让它们底面圆的面积和高都相等，圆柱和圆锥的体积大小会有什么关系呢？ 课件出示： 师：那我们动手操作一下。 小组合作要求： （1）选：根据需要，选择实验用具。 （2）做：分工合作，轮流实验。 （3）记：收集数据，记录实验结果。 （4）注：注意个人卫生，保持实验室的整洁。 教师巡视发现有问题及时引导。 师：为什么出现了不同的实验结果？ 师：同学们想一想，什么情况下圆柱刚好能装下3个圆锥的沙或水？ 师小结：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。 师：实验过程要注意什么？ 师：同学们，根据这个发现你知道圆锥的体积可以怎样计算吗？ 师：如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，你能用字母写出圆锥体积的计算公式吗？ 师：现在你能帮助笑笑算出小麦堆的体积。如果笑笑家小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。你知道怎样计算吗？ 生：圆锥的体积。 生：把小麦放进圆柱形粮仓。 生：这个方法遇较大的物体不实用。 学生说说自己的猜测。 学生动手操作。 小组汇报，呈现结果。 生：学生边操作，边汇报，把一个圆锥装满水倒入一个和它等底等高的圆柱里，正好3次倒满。 生：学生边操作边汇报，把一个圆柱装满水，倒入一个和它等底等高的圆锥里，正好倒了3次。 生：把一个圆锥装满水，倒入一个不等底等高的圆柱里，倒了几次还差一点没有满。 生：把一个圆柱装满水，倒入一个不等底等高的圆锥里，可能倒2杯，也可能倒4杯… 实验中，可以用尺子把沙子刮平，尽量做到刚好装满。 生：因为圆柱的体积=底面积×高 ，所以圆锥的体积应该等于底面积×高× 。 生：用字母表示为V=Sh。 生：根据圆锥的体积=底面积×高×，可以列式为：×3.14×22×1.5＝6.28（m3）。所以小麦堆的体积是6.28m3。 明确圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一所需条件，进一步加强学生对圆锥体积公式的理解，再次突出了本课的难点 ... ...