广东省广州市2024-2025学年高一上学期期末教学质量检测数学试题（pdf版，含答案）

2024学年第一学期期末教学质量检测 高一数学 本试卷共 4页，19小题，满分 150分．考试用时 120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面和第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔 填写学校、班级、姓名、试室号和座位号，将自己的条形码粘贴在答题卡的“条形码 粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息 号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅 笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4． 考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡交回． 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1. 已知集合A = {x | x >1}，B = {y | 1≤ y ≤ 3}，则A ∩ B= A． (1，3] B． C．[ 1，3) D．[ 1，1] 2. 命题“ x ∈ R, x2 2x +1≤ 0”的否定为 A． x ∈ R, x2 2x +1 ≤ 0 B． x ∈ R, x2 2x +1 > 0 C． x ∈ R, x2 2x +1≥ 0 D． x ∈ R, x2 2x +1 > 0 3. 已知a > b > 0， c < 0，则 a b c c a b c a a c A． > B． < C． < D． > c c a b b a c b b c o 4. 1 tan15 = 1+ tan15o A． 3 B 3． C．1 D．3 3 5. 已知 tanα = 2，则sin 2α = 4 2 4 4 A． B． C． D．± 5 5 5 5 6. 已知 p : 1 sin 2x = sin x cos x ,q :角 x为第二象限角，则 p是 q的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 高一数学 第 1页 （共 4页） 7. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血 液中酒精含量达到20 ~ 79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车.假设 某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1.2 mg / mL .如果在停止喝酒 以后，他血液中酒精含量会以每小时19%的速度减少，那么他至少经过（ ）小时才能 驾驶.（参考数据： lg 2 ≈ 0.301， lg3 ≈ 0.477） A．7 B．8 C．9 D．10 8. 已知函数 f ( x) = ln ( 9x2 +1 3x) ，设a = f 1 1 1 ，b = f sin ，c = f cos ，则 2 2 2 A． a > b > c B．b > a > c C．c > a > b D．c > b > a 二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。 9. 已知α∈ (0，π)，sin α + cosα = m，则 A．若m = 1，则 cosα = 0 1 B．若m = ，则 cos 3α = 5 5 m 1C．若 = 7，则 sinα cosα = 2 2 D．m ∈ ( 2, 2) 1 10. 已知函数 f (x) = sin( x π+ )，则 2 3 A． x ∈ R， f (x + 2π ) = f (x) f (x) [ 5π , πB． 在 ]上单调递增 3 3 f (x) 1 πC． > 的解集是（2kπ ,2kπ + π）， k ∈ Z 2 3 2π D．曲线 y = f (x)的对称中心为（2kπ ，0）， k ∈ Z 3 11. “二元函数”是指含有两个自变量的函数，通常表示为 f (x, y) .已知关于实数 x，y的 二元函数 f (x, y) = (x +1)y，则 A． f (1,5) = f (5,1) B． x > 0, y > 0, f (x, y) f ( 1 , 1 ) ≥ 4 x y 3 5 C． x ∈ R， f (2x, x a) ≥ a 2，则实数a的取值范围是[ , ] 2 2 D． x ≥ 2， f (2x, x a) ≤ a 2，则实数a的取值范围是[3,+∞) 高一数学 第 2页 （共 4页） 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 1 12. 3 ( 8)2 1 求值： 2( )0 = 25 ； ( ) 2 lg 5 100 = . 3 9 x 1, x ≤ k , 13. 若函数 f (x ) = 2 在R上是增函数，则实数 k的取值范围是 . x x, x > k. 14. 方程sin x = cos 2x在[0,3π]上的 ... ...