神奇的莫比乌斯带 学习内容 人教版小学数学四年级上册教材第77页 教学目标 1．认识“莫比乌斯带”，通过操作思考、发现并验证“莫比乌斯带”的特征。 2．在“莫比乌斯带”魔术般的变化中感受数学的魅力，激发学生学习数学的热情，培养学生良好的数学情感。 3．培养大胆猜测，勇于探究的精神。 学具准备 若干张长方形纸条、剪刀、胶水或双面胶、水彩笔、尺子。 教学过程 活动一：听一听古代故事 师：今天，老师给同学们带来了一个有趣的、充满智慧的故事，想听吗？ 从前有一个小偷，偷了一位很老实的农民的东西，被人们当场抓获并送到了县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是他在一张纸条的正面写上：（出示）小偷应当放掉，在纸的反面写上：农民应当关押。然后将纸条交给执行官去办理。（问） 执行官他要秉公办事，但又不敢更改县太爷的命令。于是聪明的执行官想了一个非常巧妙的办法，救下了农民，关押了小偷。 同学们知道他用了一个什么巧妙的办法吗？这其中的奥秘在今天这堂课中就能解开。出示课题：《神奇的莫比乌斯带》。这就是我们今天要研究的内容。 看到这课题，你最想知道什么？ 活动二：做一做，认识莫比乌斯带 1．每个小组从学具袋里拿出1号纸条。 看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。 先说说它有几条边，几个面？（板书：四条边 两个面）放在桌面上摸一摸这两个面。平面 2．下面我们用这根纸条来玩一玩，变一变，将它两头对接起来，看你能将它变出一个什么独特的造型？ 3．小组活动。拿出①号纸条试着做一做。 4．小组同学上台汇报。 第一种对接法。师：说说你是怎样对接的？（相同的颜色还在一个面）这样接起来纸条就成了一个环（圈）。 是这样接的同学把作品举起来。摸一摸 看一看，现在它有几条边，几个面？ 师板书：两条边 两个面 像这样有两条边 两个面的纸环我们把它叫（双侧曲面） 第二种对接法。师：还有不同的接法吗？（或还可以怎样接呢） 学生上台说说：你是怎样接的？（仔细看看接口处，颜色不同的面、、、） 师：我特别欣赏你这种接法。我们都来做一个这样的纸环。举起来看一看。 5、同学们做的这个纸环啊和一位数学家的做法完全一样，你们真是了不起，想知道这位数学家是谁吗 它就是德国数学家莫比乌斯。他在一次不经意中有了这个伟大的数学发现。并且以发现者莫比乌斯的名字命名。叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈” 其实同学们刚才也做出来了。可惜你们比莫比乌斯迟了一些，要不就是以你们的名字命名了。 这样一个小小的纸环就让莫比乌斯闻名世界，这是为什么呢？这个莫比乌斯带有哪些奇特的地方呢？值得研究研究。 活动三：动手操作，了解莫比乌斯带“一个面一条边”的特点 比较这两个圈有什么不同？ 先说说它有几个面几条边？ 1．验证一个面：真的只有一个面吗？（启发学生采用多种方法来证明，教师引导学生把证明的过程展示给大家。你用一支铅笔在纸带中央点一个点，然后以这个点为起点沿着纸带画线，画一圈，两个点重合了，这就是莫比乌斯带，它只有一个面。用彩笔涂一涂，看能不能一次连续涂完第二个环的整个面。 2．验证一条边： 板书：一条边 一个面 单侧曲面。 同学们一根同样的纸条，轻轻一扭，再一接，就把原来的两个面合成了一个面，真是太神奇了。 活动四：剪一剪，进一步探究莫比乌斯带的神奇 莫比乌斯带还有哪些神奇的地方呢？下面我们进一步来研究。 （一）剪莫比乌斯带 1、现在，我们拿出莫比乌斯带，如果用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样？（启发学生想象力） 2、请同学们自己动手验证一下 3、验证结果：变成了一个更大的圈。 你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？ （二）剪莫比乌斯带 1、请同学们拿出3号纸条，将他三等分 ... ...
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