第八章 一元二次方程 章末突破（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章 一元二次方程 章末突破 考点一 一元二次方程的相关概念 1.在下列方程中，属于一元二次方程的是 ( ) 2.关于 x 的一元二次方程 化为一般形式后不含一次项，则m 的值为 ( ) A. 0 B. ±3 C. 3 D. -3 3.一元二次方程 的一个解为 . 4.观察下面的表格，估计一元二次方程 x--1.4=0的一个解的范围是 . x 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x -x-1.4 -0.84 -0.65 -0.44 -0.21 0.04 0.31 考点二 解一元二次方程 5.将一元二次方程 8x-5=0化成 (a,b为常数)的形式，则a，b的值分别是 ( ) A.-4,21 B.-4,11 C.4,21 D.4,-21 6.若 是完全平方式，则k的值为 ( ) A.±1 B.±3 C.-1或3 D.1或-3 7.一元二次方程 的解是 ( ) 8.解方程： 较适当的方法分别为 ( ) A.(1)直接开平方法；(2)因式分解法；(3)配方法；(4)配方法或公式法 B.(1)因式分解法;(2)配方法或公式法;(3)直接开平方法；(4)公式法 C.(1)直接开平方法;(2)公式法;(3)因式分解法；(4)配方法或因式分解法 D.(1)公式法;(2)配方法或公式法;(3)因式分解法；(4)直接开平方法 9.解方程: 10.用适当的方法解下列一元二次方程. (公式法). 考点三 一元二次方程根的判别式 11.关于x的一元二次方程. 的根的情况是 ( ) A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.实数根的个数与实数a的取值有关 12.若关于 x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ( ) 13.若一元二次方程 c=0无实数根，则实数c 的取值范围为 考点四 一元二次方程根与系数的关系 14.已知a,b是方程. 的两根，则 . 15.已知关于x的一元二次方程 的一个根为-1，则m的值为 ，另一个根为 . 16.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围； (2)若方程的两个根为α，β，且 求 k的值. 17.已知关于x的一元二次方程 (1)求证：无论m为何值，方程总有实数根； (2)若x ，x 是方程的两个实数根，且 求m的值. 考点五 一元二次方程的应用 18.如图,在长为100m,宽为50 m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是3 600 m ,则小路的宽是 ( ) 19.两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元.设甲种药品成本的年平均下降率为x，根据题意，下列方程正确的是 ( ) 20.如图,将边长为 2cm 的正方形 ABCD 沿其对角线AC 剪开,再把△ABC 沿着AD方向平移，得到△A'B'C'，若两个三角形重叠部分的面积为0.5cm ，则它移动的距离AA'等于 ( ) A. C. 或 21.烟台某餐馆推出特色小吃，推出了“堂食”和“外卖”两种销售方式.当特色小吃以“外卖”方式售出时，餐馆需额外支付网络平台服务费，服务费为“外卖”销售额的20%.(注：收入=销售额一服务费) 根据以上信息，解决下列问题： (1)10月份，该餐馆需额外支付的服务费为 元，该月收入为 元； (2)经调研,该餐馆在 10月份“堂食” 600份销量的基础上，“堂食”价格每提高1元，“堂食”的销量就减少 5 份，但提高后的价格不能超过30元/份；“外卖”价格始终保持不变.该餐馆计划11月份只做800 份特色小吃，预计全部售完.问“堂食”如何定价,11月份的收入是10760元 易错点一 忽略二次项系数不为零的条件而致错 22.关于x 的方程(a- 是一元二次方程，则a的值是( ) A. -2 B. 2 C. ±2 D. 4 23.若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ( ) 且k≠1 且k≠1 易错点二 因式分解法解方程易两边同除以含有未知数的因式导致丢根 24.关于 y的一元二次方程 的解为 ( ) 易错点三 忽略实际问题对方程根的要求 25.某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售 ... ...