第八章数学建模活动（一）单元检测卷- 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．甲、乙二人从A地沿同一方向去B地,途中都使用两种不同的速度v1与v2（v1＜v2）,甲前一半的路程使用速度v1,后一半的路程使用速度v2；乙前一半的时间使用速度v1,后一半的时间使用速度v2,关于甲、乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系,有如图所示的四个不同的图示分析（其中横轴t表示时间,纵轴s表示路程,C是AB的中点）,则其中可能正确的图示分析为 A． B． C． D． 2．蔬菜价格随着季节的变化而有所变化．根据对农贸市场蔬菜价格的调查得知，购买千克甲种蔬菜与千克乙种蔬菜所需费用之和大于元，而购买千克甲种蔬菜与千克乙种蔬菜所需费用之和小于元．设购买千克甲种蔬菜所需费用为元，购买千克乙种蔬菜所需费用为元，则． A． B． C． D．，大小不确定 3．某自行车存车处在某一天总共存放车辆4 000辆次，存车费为：电动自行车1元/辆，普通自行车0.5元/辆．若该天普通自行车存车x辆次，存车费总收入为y元，则y与x的函数关系式为 A．y＝0.5x（0≤x≤4 000） B．y＝1.5x（0≤x≤4 000） C．y＝－0.5x＋4 000（0≤x≤4 000） D．y＝0.5x＋4 000（0≤x≤4 000） 4．下列说法正确的是（ ） A．数学探究活动是数学建模 B．用数学的思想方法分析、解决了实际问题的过程就是数学建模 C．数学建模的第一步是对数学问题进行抽象概括 D．数学建模的对象是现实世界中的实际问题 5．下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是 A．一次函数模型 B．二次函数模型 C．指数函数模型 D．对数函数模型 6．某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式为（，），若每台产品的售价为万元，则当产量为台时，生产者可获得的利润为 A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 7．甲、乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步，乙先跑步到中点再改为骑自行车，最后两人同时到达B地．已知甲骑车比乙骑车的速度快，且两人骑车速度均大于跑步速度．现将两人离开A地的距离s与所用时间t的函数关系用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙的图象应该是（ ） A．甲是图①，乙是图② B．甲是图①，乙是图④ C．甲是图③，乙是图② D．甲是图③，乙是图④ 8．一般的数学建模包含如下活动过程:①建立模型；②实际情境；③提出问题；④求解模型；⑤实际结果；⑥检验结果，则正确的序号顺序为（ ） A．③②①④⑤⑥ B．③②①④⑥⑤ C．②①③④⑤⑥ D．②③①④⑥⑤ 二、填空题 9．我们知道，提出问题比解决问题更重要，提出关于现实世界问题是创新的起点.作为中学生我们应该自觉地观察现实世界并提出实际问题，以便养成面对实际情景提出实际问题的习惯，为成为创新型人才打下坚实的基础.生活中，我们经常经过熟悉的十字路口，面对“熟悉的十字路口”这一现实世界情景，请你就“熟悉的十字路口”提出关于现实世界的问题，作为自己学习数学建模的第一步.你提出的实际问题是 .（答案不唯一） 三、解答题 10．甲盒中有红、黑、白三种颜色的球各3个，乙盒中有黄、黑、白三种颜色的球各2个，各个球的大小与质地相同．从两个盒子中各取1个球． (1)求取出的2个球颜色不同的概率； (2)设计一个随机试验，计算（1）中取出的2个球是不同颜色的经验概率． 11．请到商场观察，选定一种随着大小（型号）不同而价格不同的商品. （1）找出这种商品随着大小（型号）不同而价格变化的规律； （2）根据规律预测这种商品不同大小（型号）的价格； （3）根据规律给消费者或生产商提出建议. 在上面的解决问题过程中，做了哪些假设？为什么这样假设？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C C D A A B D 1．A 【分析】开始 ... ...
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