第七章 概率 章末模拟测试卷（含解析）-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

第七章概率章末模拟测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．向上抛掷一枚均匀的骰子两次，事件A表示两次点数之和小于10，事件B表示两次点数之和能被5整除，则事件用样本点表示为（　　） A． B． C． D． 2．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得粒内夹谷粒，则这批米内夹谷约为（ ） A．石 B．石 C．石 D．石 3．种植某种树苗，成活率为0.9，现采用随机模拟的方法估计该树苗种植5棵恰好4棵成活的概率，先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定1至9的数字代表成活，0代表不成活，再以每5个随机数为一组代表5次种植的结果．经随机模拟产生如下30组随机数： 69801 66097 77124 22961 74235 31516 29747 24945 57558 65258 74130 23224 37445 44344 33315 27120 21782 58555 61017 45241 44134 92201 70362 83005 94976 56173 34783 16624 30344 01117 据此估计，该树苗种植5棵恰好4棵成活的概率为（ ） A．0.30 B．0.35 C．0.40 D．0.50 4．从这9个数字中任取三个数，下列事件为对立事件的是（ ） A．恰有一个是奇数和有两个是偶数 B．至少有两个是偶数和至少有两个是奇数 C．至多有一个是奇数和恰有一个是偶数 D．至少有一个是奇数和至少有一个是偶数. 5．2023年郑州市科技活动周暨郑州科技馆“青春逐梦科技”主题活动于5月31日落下帷幕．科技活动周期间，郑州市科技馆为青少年准备了一场场科技盛宴，通过魅力科学课、深度看展品、科普表演秀、科普大篷车等活动，引导青少年用科学的眼光看待世界，点燃青少年对科学的好奇心．5月27日科技馆安排了《失重通道》、《永不消逝的密码》、《海底小火山》、《回旋纸飞机》四个体验课程．每个人选择每门课程是相互独立的．已知小明选择四门课程的概率分别为，若他恰好选择两门课程的概率为，则他四门课程都选择的概率为（ ） A． B． C． D． 6．某滑冰馆统计了某小区居民在该滑冰馆一个月的锻炼天数，得到如图所示的频率分布直方图（将频率视为概率），则下列说法正确的是（ ） A．该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数在区间内的最少 B．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数超过15天的概率为0.465 C．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的中位数为16 D．估计小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的平均值为15 二、多选题 7．一个口袋中有除颜色外完全相同的2个红球和3个白球，从中取出2个球，则（ ） A．若不放回地抽取，则“取出2个红球”和“取出2个白球”是对立事件 B．若不放回地抽取，则第2次取到红球的概率与第1次取到红球的概率相等 C．若有放回地抽取，则取出1个红球和1个白球的概率是 D．若有放回地抽取，则至少取出一个红球的概率是 8．袋中装有质地均匀的红、白色球各一个，每次取一个，有放回地抽取两次，设事件 “第一次取到红球”，事件 “第二次取到红球”，下列说法正确的是（ ） A．与为对立事件 B． C．与相互独立 D．与为互斥事件 三、填空题 9．在连续抛四枚硬币的随机试验中，样本空间包含 个样本点. 10．定义：如果三位数满足且，则称这样的三位数为“”型三位数，试求由0，1，2，3，4这5个数字组成的所有三位数中任取一个恰为“”型三位数的概率是 . 11．已知小张每次射击命中十环的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计小张三次射击恰有两次命中十环的概率，先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定2，4，6，8表示命中十环，0，1，3，5，7，9表示未命中十环，再以每三个随机数为一组，代表三次射击的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：据此估计，小张三次射击恰有两次命中十环的概率约为 . 12．已知事件A与事件B相互独立，如果，那么 ， . 四、 ... ...