中小学教育资源及组卷应用平台 五下：长方体和正方体的体积 一、解决问题 1．（2023五下·武昌期末）乐乐用一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的无盖的长方体玻璃容器做实验。他先往容器中倒入5厘米深的水，再把一块棱长4厘米的正方体铁块放入水中。 （1）做这个玻璃容器需要玻璃多少平方厘米？ （2）放入正方体铁块后，水会不会溢出来？你的判断结果是（ ）溢出。（选填“会”或“不会”），请用算式表示出判断的过程。 2．如图，在一个长20 dm、宽8 dm、 高10 dm的长方体水槽中注入6 dm 深的水，然后放入一个棱长为 4 dm 的正方体铅块（铅块完全浸没在水中），则水位上升了多少分米？ 3．（八中）把两个表面积分别为384平方厘米和150平方厘米的正方体铁坯熔铸成一个长方体铁坯，不计损耗。这个长方体铁坯的体积是多少立方厘米？ 4．（2023六上·汝州月考）把一个棱长0.8米的正方体钢坯，锻造成一段横截面面积是0.16平方米的长方体方钢。锻造成的这段方钢长多少米？（用方程解） 5．（2023五下·开州期末）一个长方体的玻璃缸，长 6dm，宽5dm，高 3dm，水深2.5dm。如果竖直放入一块棱长为3dm的正方体石块，缸里的水会溢出多少升 (你是怎样想的 请将分析与解答的过程写出来) 6．（2023五下·临沭月考）把一个棱长为6dm的正方体钢坯锻造成一个宽3dm、高2dm的长方体钢件，这个钢件的长是多少分米？ 7．（2023六上·汝州月考）在一个长25厘米，宽20厘米的长方体玻璃缸中，有一个棱长10厘米的正方体铁块，这时水深14厘米，把这个铁块从玻璃缸中取出，玻璃缸内水深多少厘米？ 8．（2024五下·期中）把一个棱长为9分米的正方体铁块，熔铸成一个长18分米、高60厘米的长方体，这个长方体的宽是多少分米？ 9．（2023五下·福清期中）在抗击新冠疫情期间，红旗小学的老师们用棱长2dm的正方体塑料积木，在小广场上搭起了一面长8m、宽2m、高2.4m的“我们同努力，疫情定可防”的宣传标语墙，这面墙一共用了多少块积木？ 10．（2023.10.16·十一中）一个长方体， 如果长减少 2 厘米， 则体积减少 48 立方厘米； 如果宽增加 5 厘米， 则体积增加 65 立方厘米；如果高增加 4 厘米，则体积增加 96 立方厘米，原来长方休的表面积是多少平方厘米？ 11．（2024五下·潮南期中）把一个棱长为20cm的正方体钢块铸造成宽5cm，高4cm的长方体钢材，这个钢材的长是多少米？ 12．（2023五下·岳麓期末）一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 13．（2023·八中）从一个长、宽、高分别是21cm、15cm、12cm的长方体上面，尽可能大地切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大地切下一个正方体，剩下的体积是多少立方厘米 14．（2023五下·罗定月考）求下面各立方体的表面积和体积： （1） （2） 15．（2023五下·大余期末）有一个长方体木块，长4分米、宽3分米、高2分米，现将它加工成一个最大的正方体，削去木料的体积是原来长方体木料体积的几分之几？ 16．（2023五下·双柏期中）有一块棱长是80cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面面积是20dm2的长方体，这个长方体的长是多少分米？ 答案解析部分 1．【答案】（1）解：8×7＋8×6×2＋7×6×2 =56+96+84 ＝236（平方厘米） 答：做这个玻璃容器需要玻璃236平方厘米。 （2）解：43＝64平方厘米 8×7×（6-5） =8×7 ＝56（平方厘米） 64>56 答：水会溢出来。 【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积 2．【答案】解：4×4×4=64（cm3） 20×8=160（cm3） 64÷160=0.4（dm） 答：水位上升了0.4dm。 【知识点】长方体的体积；正方体的体积 ... ...
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