二、气体、固体和液体 图2.2-5 一定质量的气体，不同温度下的等温线 T2>T1 图2-2 一质量为m的汽缸，用活塞封着一定质量的理想气体，当汽缸水平横放时，汽缸内空气柱长为l0(图甲)，现把活塞按如图乙那样悬挂，汽缸悬在空中保持静止。求此时汽缸内空气柱长度为多少？已知大气压为p0，活塞的横截面积为S，它与汽缸之间无摩擦且不漏气，气体温度保持不变，重力加速度为g。 汽缸内空气柱的初始压强为p0，初始体积：V0=l0S 汽缸悬在空中保持静止时，空气柱的压强：p1=p0-，设汽缸内空气柱长度为l1 由玻意耳定律有p0l0S=p1l1S 解得l1=。 图2-1 自动洗衣机细管中空气压强达到一定数值时，压力传感器使进水阀门关闭，达到自动控水的目的。假设刚进水时细管被封闭的空气柱长度为50 cm，当空气柱被压缩到48 cm时压力传感器使洗衣机停止进水，此时洗衣缸内水位有多高？大气压取1×105 Pa，g取10 m/s2。 设细管的横截面积为S，则封闭空气的初始体积为V1=L1S=50 cm×S， 初始压强为p1=1×105 Pa。 停止进水时，封闭空气的体积为V2=L2S=48 cm×S，设压强为p2 由玻意耳定律有p1V1=p2V2 解得p2=×105 Pa 设洗衣缸内水位高度为h，则p2=p1+ρgh 其中ρ=1×103 kg/m3 解得h≈41.7 cm。 图2.3-1 压强不变时体积与温度的关系 盖—吕萨克定律：= 图2.3-2 气体等容变化的p-T图像 查理定律：= 图2-5 设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计。 (1)在标准大气压下对B管进行温度刻度标注(标准大气压相当于76 cm高的水银柱所产生的压强)。当温度t1为27 ℃时，管内水银面高度为16 cm，此高度即为27 ℃的刻度线。问t为-3 ℃的刻度线在x为多少厘米处？ (2)如果对以上B管标注27 ℃刻度线时，环境真实压强比标准大气压小(例如在高山上实验)，但实验者当成了标准大气压来设计。若在标准大气压下使用此温度计，温度计显示的温度为“-3 ℃”，则显示的温度比实际温度高还是低？为什么？ (1)初始状态的温度T1=300 K， 压强p1=(76-16)cmHg=60 cmHg 末状态的温度T2=270 K，压强p2=(76-x)cmHg 过程为等容变化，由查理定律可知=， 即=，解得x=22 cm (2)由查理定律可知=，则ΔT=Δp 设管内水银面移动的距离为Δx，则ΔT=ρgΔx， 27 ℃时环境真实压强比标准大气压小，的值就偏大，在管内水银面移动的距离Δx相同的情况下，实际温度的改变量ΔT就大；也就是说，管内水银面移动到刻度为“-3 ℃”的位置时，实际温度要低于-3 ℃，即显示温度比实际温度高。 图2.3-5 向一个空的铝制饮料罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱(长度可以忽略)。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知罐的容积是360 cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.2 cm2，吸管的有效长度为20 cm，当温度为25 ℃时，油柱离管口10 cm。若给吸管上标刻温度值，刻度是否均匀？试估算这个气温计的测量范围。 (1)由盖—吕萨克定律得====。 设吸管内部的横截面积为S，油柱密封的气体在25 ℃时的热力学温度为T1，体积为V1，当温度变化Δt时油柱移动的距离为Δl，则有=，即Δt=Δl。 由上式可以看出，Δt与Δl成正比关系，所以给吸管上标刻温度值时，刻度是均匀的。 (2)当温度为25 ℃时，T1=(273+25)K=298 K，V1=360 cm3+0.2×10 cm3=362 cm3 由(1)中的结论可得，油柱移动10 cm对应的温度变化为Δt=Δl=×10 ℃≈1.6 ℃。所以这个气温计的测量范围约为(25 ℃-1.6 ℃)~(25 ℃+1.6 ℃)，即约为23.4~26.6 ℃。 图2.3-6 一个容器内部呈不规则形状，为测量它的容积，在容器上插入一根两端开口的玻璃管，接口用蜡密封。玻璃管内部横截面积为S，管内一静止水银柱封闭着长度为l1的空气柱，如图，此时外界的温度为T1。现把容器浸在温度为T2的热水中，水银柱静止时下方的空气柱长度变为l2 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
