4.4　正比例（教学设计）（表格式）2024-2025学年六年级下册数学人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 4.4　正比例 教学目标 1.使学生认识成正比例的量，理解正比例的意义，找准数量关系，并学会判断两种相关联的量是否成正比例，培养数感。 2.经历正比例意义的探究过程，通过学生的讨论分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律，体验观察比较推理归纳的学习方法。 3.使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。 教学 重难点 1.正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量，能根据正比例图象解决相关的简单问题。 2.正确判断两个量是否成正比例。 教学准备 收集的相关信息 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 通过引导学生回顾已学过的数量关系，帮助学生理解什么是相关联的量，学生在这个过程中体会题中量之间的关系，增强数感。 一、情境导入 1.小学阶段，我们接触过许多数量关系。谁来说说你知道的有哪些？ 【板书课题：正比例】 2.你能根据数量关系提出什么问题？ （1）已知路程和时间，怎样求速度？ （2）已知总价和数量，怎样求单价？ （3）已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 3.揭题。 今天我们要探究相关联的两个量之间的数量关系。这就是今天要学的正比例。 一、发现问题 1.学生回答。 预设1：路程、速度和时间。 预设2：总价、单价和数量。 预设3：工作总量、工作效率和工作时间. 2.学生独立思考。提出相应问题，学生回答。 预设1：路程÷时间=速度 预设2：总价÷数量=单价 预设3：工作总量÷工作时间=工作效率 学生以小组为单位交流探讨，自主解决问题，充分发挥学生学习数学的主体作用，培养学生的数感。 先从观察图象入手，引导学生直观认识相关联的量，再结合表中的数据，引导学生发现总价与数量的比值一定，使学生理解正比例的意义，最后结合正比例图象，把数据与点联系起来，根据图象， 二、引导合作 1.文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528… 仔细观察数据表中的数据，思考下列问题。 （1）表中有哪两个量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相对应的总价和数量的比是多少？比值是多少？ （4）哪些量发生变化？哪些量自始至终没有变化，是一定的？ 小结： （1）像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 （2）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），那么正比例关系可以用下面的式子表示：=k（一定）。 二、探究问题 1.活动一：学生独立思考后小组内交流。然后集体交流，研讨，全班汇报。 预设1：有数量和总价两种相关联的量。 预设2：数量增加，总价增加；数量减少，总价也减少。 预设3：===…=3.5，比值是3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是：=单价。 预设4：数量和总价发生变化。总价和数量的比值没有变化，即单价是一定的。 拓展学生的思维，培养学生的发散思维能力，让学生通过动脑思考掌握正比例关系。 2. 　这是正比例图象，认真观察并思考。 （1）从图中你发现了什么？ （2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？ （3）不计算，根据图象判断，买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？ 你能自己解答这个问题吗？ （4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 学生独立思考完成，组内讨论，全班交流。 学生汇报，教师板演。 3.你能举出生活中成正比例关系的例子吗？同桌互相交流，说一说。 2.活动二：学生独立思考后小 ... ...