4.1　比例的意义（教学设计）（表格式）2024-2025学年六年级下册数学人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 4.1　比例的意义 教学目标 1.明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并熟练地判断两个比能否组成比例。能根据不同要求，正确的列出比例。 2.培养学生的分析概括能力，引导学生参与知识的形成过程、发现过程和运用过程，体验从实践中学习。 3.感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物间的相对联系，培养探究精神。 教学 重难点 1.理解比例的意义。 2.能正确判断两个比是否能组成比例。 教学准备 学生整理的比的意义和基本性质以及求比值的方法、学习单 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 通过回顾学过的比的知识为接下来引进比例的意义做好铺垫，渗透对比例的理解，帮助学生掌握。 一、复习导入 1.之前我们学习了比，你都学会了哪些知识？ 完成下面的学习单题目。 ( （ 1 ）什么叫比？比由哪几部分组成？ （ 2 ）什么叫比值？ （ 3 ）怎样求比值？ ) 2.怎么求下列各比值？ 12∶16　∶　2.7∶4.5 3.这节课我们就来学习“比例”。 【板书课题：比例的意义】 一、发现问题 1.活动一：独立完成学习单题目，小组讨论，订正答案。 预设1：比的定义，比的组成，比值，求比值的方法。 预设2：两个数相除又叫两个数的比。比由前项、比号、后项组成。 预设3：比的前项除以比的后项所得的商，叫比值。 2.活动二：独立完成学习单题目，组内互说，订正答案。 同桌讨论，全班交流。 学生回答： 预设1：12∶16=12÷16=0.75 预设2：：= ÷ = 预设3：2.7∶4.5=2.7÷4.5=0.6 通过呈现实际生活中的例子让学生感知比例、认识比例，让学生认识比例的意义。培养学生的观察能力，帮助学生养成动脑思考问题的好习惯。 二、引导合作 1.问题一：操场上的国旗长2.4m，宽1.6m，教室里的国旗长60cm，宽40cm。思考下列问题： （1）你知道国旗的长和宽吗？ （2）长和宽的比值是多少？ （3）求出它们的比值，你发现了什么？ 二、探究问题 1.活动一：学生自主讨论。以小组为单位互相交流讨论。 预设1：2.4∶1.6=2.4÷1.6=1.5 60∶40=60÷40=1.5 预设2：两个比相等，可以组成比例。 预设3：表示两个比相等的式子叫作比例。 通过设计小组合作学习，学生有序地开展研究活动，在互相合作、互相补充中学生更好地理解比例的意义。 2.思考以下问题： （1）怎样判断两个比是否能组成比例？ （2）你还能从三面国旗的尺寸中找出哪些比例？ （3）比和比例有什么区别？ 2.活动二：学生以小组为单位自主动手操作，合作研究。小组内互相交流。 预设1：如果两个比的比值相等，那么这两个比就能组成比例。 预设2：2.4∶1.6=60∶40 5∶ =2.4∶1.6 5∶=60∶40 预设3： 比 4∶6由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。比例 2∶3= 4∶6由四个数组成，是一个等式。表示两个比相等的式子。 巩固“比例的意义”问题中的简单数量关系，使学生能熟练地解决简单问题。 培养学生灵活应用“比例的意义”的相关知识解决问题的能力。 能够准确理解题意，运用所学知识灵活解题。 三、辅导练习 1.基础练习 （1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（　　　　）组成比例。 （2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（　　）的。 你是怎么想的？说说你的做法。 2.变式练习 判断。 （1）由两个比组成的式子叫作比例。 （　　） （2）如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定相等。 （　　） （3）比值相等的两个比可以组成比例。 （　　） （4）0.1∶0.3与2∶6能组成比例。 （　　） （5）组成比例的两个比一定是最简单的整数比。 （　　） 3.提升练习 下面哪个比能与∶4组成比例？（　　） A.5∶4　　　　B.20∶1 C.1∶20 D.5∶ 三、解决问题 1.基础练习 预设： （1）如 ... ...