第五单元　数学广角——鸽巢问题 单元分析（教学设计）（表格式）2024-2025学年六年级下册数学人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 第五单元　数学广角———鸽巢问题 单元分析 一、单元核心素养分析 本单元主要是让学生结合具体的实际问题，通过动手操作、观察、归纳等数学活动，了解抽屉原理（鸽巢原理），学会用抽屉原理解决简单的实际问题。属于数与代数的范畴，其核心素养指向推理意识、模型思想。 依据课程标准，本活动推理意识主要是指根据动手操作活动，观察、分析，推理出“把m×n+1个物品放到m个抽屉里，总有一个抽屉里的物品至少有n+1个”这一数学解题模型。推理意识有助于养成有条理的思维习惯。 应用意识主要是指应用抽屉原理，解决一些简单的实际问题。应用意识有助于养成理论联系实际的习惯，发展实践能力。 二、单元教学目标 1.结合具体的实际问题，使学生理解抽屉原理，会用除法解决问题，建立“至少数=商+1”的数学模型，学会用抽屉原理解决简单的实际问题，或者逆向思考解决问题。 2.通过猜测、动手操作、观察、归纳等数学活动，经历从具体到抽象的探究过程，引导学生有根据、有条理地进行思考，提高推理意识，渗透模型思想。 3.在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，增强学生学好数学、用好数学的意识。 三、单元教学整体结构 单元板块 主概念 （主要任务） 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标 板块一 鸽巢问题 例1、2 抽屉原理模型 至少数=商+1 问题1：扑克牌魔术，5名同学，每人任意抽一张牌，总有2名同学抽到同一花色。 问题2：出示例1，“总是”和“至少”是什么意思？ 问题3：你觉得这句话说的对吗？大家可以用摆一摆、画一画、写一写等方法把自己的想法表示出来。 活动1：扑克牌魔术。 活动2：理解题意，理解关键词。 活动3：小组活动，用不同的方法展示自己的思考过程。 目标1：以游戏激发学习的兴趣。 目标2：理解抽屉原理关键词。 目标3：经历动手操作，探究抽屉原理的过程。 板块一 鸽巢问题 例1、2 抽屉原理模型 至少数=商+1 问题4：比较这些方法的联系和区别。 问题5：如果笔和笔筒的数量继续增加，那么结果会怎么样呢？ 问题6：你能用抽屉原理解释刚才的扑克牌魔术吗？ 活动4：对比辨析，归纳推理。 活动5：总结规律。 活动6：用抽屉原理解释生活现象，解决问题。 目标4：观察、归纳，推理，引导学生有条理地思考。 目标5：总结推理，建立数学模型。 目标6：用数学模型解决问题，增强用数学的意识 板块二 鸽巢问题 例3 最不利原则 问题1：猜一猜。 盒子里有同样大小的黄球和白球各4个。如果想让这位同学摸出的球，一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 问题2：摸一摸。 学生思考后动手操作，完成 摸球学习单。 我们猜想，至少摸（　　）个球，一定有2个同色的球。 摸球实验： 第一次摸（　　）个球，（有，没有）2个同色的球。 第二次摸（　　）个球，（有，没有）2个同色的球。 第三次摸（　　）个球，（有，没有）2个同色的球。 第四次摸（　　）个球，（有，没有）2个同色的球。 结论：通过以上实验，说明我们的猜想是（正确　错误）的。 活动1：猜一猜。 猜测可能至少需要摸2个球，或者至少需要摸3个球。 活动2：摸球验证。 小组活动，验证猜测，完成学习单。 目标1：激发学习兴趣。 目标2：通过操作活动，验证猜想，引导学生有理有据地思考。 板块二 鸽巢问题 例3 最不利原则 问题3：反思推理。 同学们，哪个组愿意分享你们组的猜想和实验结果？ 问题4：选择合适的方法，解决问题。 （1）从上面分别写有1~10的10张数字卡片中，至少取出（　　）张卡片，才能保证一定有偶数。 　　　　　　　　　 A.4 B.5 C.6 D.7 （2）9个零件中有3个次品，要保证取出的零件中至少有1个合格品，至少应取出（　　）个零件 ... ...