4.13　分数和小数的互化 （教学设计）（表格式）2024-2025学年五年级下册数学人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 4.13　分数和小数的互化 教学目标 1.通过自主探索和交流，理解和掌握分数化成小数、小数化成分数的基本方法，能运用小数与分数互化的知识解决问题。 2.经历探索分数与小数互化的过程，培养观察、比较、抽象、概括等能力，进一步发展学生的数感及运算能力。 3.培养良好的学习习惯，树立学好数学的信心。 教学重难点 1.掌握分数化成小数、小数化成分数的基本方法，能运用小数与分数互化的知识解决问题。 2.掌握分数和小数互化的方法，进一步发展学生的数感及运算能力。 教学准备 课件。 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 沟通新旧知识之间的联系，培养迁移类推的能力。 一、情境导入 　　关于数，我们已经学习了很多数的意义和有关知识，比如有小数、分数、整数。那课前，我们来个快问快答，出示问题。 1.说出下列分数的分数单位和有几个这样的单位。 　　 2.填空。 （1）0.6表示；0.09表示。 （2）0.5表示，写作。 （3）0.006里面有（　）个千分之一，它表示（　）分之（　），写成分数是。 　　我们知道，小数其实是分母为10，100，1000的分数的另一种形式，看来，小数和分数之间，还存在着某种联系呢！今天，我们就来研究小数和分数的互化。 一、发现问题 　　学生根据老师出示的问题进行快问快答。 1.预设： 9个 23个　　461个 2.预设：（1）　 （2）　 （3）6　一千六　 培养学生观察、分析、解决问题的能力，初步感悟分数和小数之间的相互联系。 二、引导合作 活动一：初步感悟分数和小数的联系。 1.课件出示：课本P77例1。 把一条3 m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？ 你会解决这两个问题吗？ 二、探究问题 活动一：初步感悟分数和小数的联系 1.学生思考，列式解决并汇报。 预设：（1）3÷10=（m） 3÷10=0.3（m） （2）3÷5=（m） 3÷5=0.6（m） 理解掌握小数化分数的方法，能正确将小数转化成分数，培养学生的观察、分析、归纳以及迁移类推的能力，提高数感。 理解掌握分数转化小数的方法，体会方法的多样化，培养观察、分析、比较、概括的能力，提升数感及运算能力。 2.比一比，上下两种结果有什么相同点和不同点？它们之间有怎样的联系呢？ 教师根据学生回答进行小结：小数和分数之间，是可以相互转化的。 活动二：自主探究小数化分数的方法。 1.引导学生思考：怎样能较快地把0.3，0.6转化成分数呢？和同桌讨论交流自己的想法。 教师根据学生汇报进行重点强调，根据小数的意义去转化成分数，并板书： 2.出示课本77页：看看怎样能把它们较快的转化成分数。 0.07= 0.24== 0.123= 教师根据学生汇报进行小结：小数可以直接写成分母是10，100，1000的分数，能够约分的要约分成最简形式。 2.学生观察分析相同点和不同点。 预设1：相同点：列式一样，都是用“总长除以平均分的段数”。 不同点：结果表示不一样，一个用分数表示，一个用小数表示。 预设：它们都是表示每段的长度，所以对于同一个问题，在信息已经确定的情况下，这个问题的答案应该是唯一的。所以0.3=　　 0.6= 活动二：自主探究小数转化分数的方法。 1.同桌讨论交流并汇报。 预设：0.3里面有3个十分之一，就是；0.6里面有6个十分之一，就是，约分后是。 2.学生独立思考完成练习，并汇报思考过程。 预设：0.07表示百分之七； 0.24表示一百分之二十四，约分后是； 0.123表示一千分之一百二十三。 活动三：自主探究分数化成小数的方法。 1.刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？ 出示教科书第77页例2。 把、、、、、化成小数（除不尽的保留两位小数）。 教师根据学生汇报进行引导，使学生明确转化的依据是小数的意 ... ...