4.9　约分 （教学设计）（表格式）2024-2025学年五年级下册数学人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 4.9　约分 教学目标 1.理解约分、最简分数的意义，掌握约分的一般方法，并能正确进行约分。 2.经历自主探索的过程，培养学生观察、分析、归纳的能力，渗透恒等变换以及优化思想，培养数感。 3.在应用知识的过程中，体验数学的价值，感受数学的简洁美。 教学重难点 1.理解约分的含义，掌握约分的方法。 2.培养学生观察、分析、归纳的能力，渗透恒等变换以及优化思想，培养数感。 教学准备 课件。 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 通过操作活动，初步理解约分的意义及方法，体会其应用价值，感受数学的简洁美，激发学生学习数学的兴趣。 一、情境导入 1.同学们好！今天这节课我们继续学习分数的有关知识。 教师（出示圆形图片）：大家都有1个这样的圆片，你能在1分钟之内涂出这个圆片的吗？ 现在请大家准备好，我说开始，这个计时器（出示课件）就开始计时。好，开始！ 2.根据学生操作结果引导思考（如果学生中没有涂出，那么可展示教师涂好的）。 问：这符合涂出的要求吗？谁能说说你的理由？ 小结：这里运用了分数的基本性质，把化成了分子分母比较小而分数大小不变的分数。这叫作约分（板书课题）。今天我们就来学习约分的有关知识。 一、发现问题 1.学生动手涂画圆的。 预设1：部分同学不知道从哪下手，没有画出来。 预设2：个别同学画出来。 2.学生思考涂一个圆的可不可行。 预设：部分学生通过观察=，进而能联想利用分数的基本性质说理解释。 通过自主探索，进一步加深对约分意义的理解，初步渗透恒等变换的思想，提升数感。 培养对比分析、总结归纳的能力，掌握约分的方法，理解最简分数的意义，明确约分的要求，渗透最优化思想，感悟数学的简洁美，提升数感。 二、引导合作 活动一：自主探究约分的方法。 出示教材第65页例4：把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。 1.问：把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数就是让我们做什么？ 2.下面请同学们试着对它进行约分。 3.谁想说一说你是怎么进行约分的？ 教师根据学生汇报进行板书。 学生在汇报时，注意使学生明确：这里运用的是分数的基本性质；2，3，6是分子、分母的公因数，其中6是最大公因数。 活动二：总结归纳。 1.请同学们观察这些约分的方法，它们有什么共同点和不同点？请同桌说说你的想法。 结合学生汇报进行小结：给分数约分时，每次都是用分子、分母的公因数（1除外）去除，也可以直接用最大公因数去除。 2.约分的结果，像，它还能继续约分吗？它的分子和分母有什么特点？ 3.介绍最简分数的定义。 像这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫作最简分数。约分时，我们通常要约成最简分数。 你能写出几个这样的最简分数吗？ 二、探究问题 活动一：自主探究约分的方法。 1.学生思考问题的本质含义。 预设：就是对约分。 2.学生自主尝试，并和同桌说一说自己是怎样进行约分的。 3.学生汇报展示。 预设主要有下面四种方法 （1）== （2）== （3）==== （4）== 活动二：总结归纳。 1.观察黑板上的四种情况，同桌交流相同点和不同点。 预设：相同点：这四种方法都是用分子、分母除以它们的公因数。不同点：第一种方法和第二种方法都可以再继续用分子、分母的公因数去除，第三种方法和第四种方法不能再继续除以公因数了。 2.学生观察，思考分子、分母的特点。 预设：分子、分母只有公因数1。 3.学生理解最简分数的定义并举例最简分数，判断举例是否正确。 4.对比这四种约分方法，你更喜欢哪一种？为什么？ 小结：第三种方法：逐次除以它们的公因数，这种方法叫逐次约分；第四种方法：分子、分母同时除以它们的最大公因数，这种叫一次约分。 如果很快能看出 ... ...