4.6　分数的基本性质 （教学设计）（表格式）2024-2025学年五年级下册数学人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 4.6　分数的基本性质 教学目标 1.理解和掌握分数的基本性质，知道它与商不变性质、小数的性质之间的联系，并能根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母而大小不变的分数。 2.经历猜想、验证、推理、应用等探究的过程，正确认识和理解变与不变的辩证关系。渗透数形结合、类推、化简等数学思想方法，体会分数的基本性质的应用价值，培养数感、推理意识等数学核心素养。 3.培养敢于质疑、善于概括的学习意识，激发学习数学的兴趣。 教学重难点 1.理解分数的基本性质。 2.让学生经历猜想、验证、应用分数的基本性质，建立起知识间的联系，提高推理意识。 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 引导学生从商不变的性质及分数与除法的关系进行类推，猜想分数的基本性质。初步培养知识迁移的能力。 渗透数学文化，初步感受分数的基本性质。 一、情境导入 活动一：回顾旧知，激发猜想。 1.在之前的数学学习中，我们研究过商不变的性质，还记得吗？ 2.你能举个例子具体说一说吗？ 3.我们研究商不变的性质是在整数范围内，上学期还借助商不变的性质解决了除数是小数的除法问题，猜想最近学的分数是否也有这样的性质呢？ 4.出示刘徽图片，指生读一读关于刘徽的介绍。 一、发现问题 活动一：回顾旧知，激发猜想。 1.学生回忆商不变的性质，尝试背诵：被除数和除数同时乘或除以不为0的数，商不变。 2.学生举例说明。 预设：比如24÷3=8，24和3同时乘3，也就是72÷9，所得的商还是8。 3.学生尝试猜想。 4.学生阅读刘徽简介材料。 刘徽（约225年—约295年），汉族，山东滨州邹平市人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。 在中国数学史上作出了极大的贡献，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。 5.继续出示课件，指生读一读并说说理解。 设有四分之二者， 繁而言之，亦可为八分之四； 约而言之，则二分之一也。 6.光猜想还不行，有什么验证的方法吗？ 5.学生思考，回答问题 预设1：有个分数是，让它复杂一些就是，让它简约点就是。 预设2：我觉得这句话的意思是这三个分数是相等的。 6.学生思考，回答问题。 预设1：我觉得可以用分数和除法的关系试一试。 预设2：可以折图形试一试。 通过合作探究、汇报交流，有意识的培养学生借助以往学习经验，尝试用不同的方法验证的意识和能力，渗透严谨习惯的培养。 二、引导合作 活动一：验证猜想。 1.出示活动要求： （1）小组合作，利用手中的学具，选择一种你们喜欢的方法进行验证。 （2）通过算一算、折一折或画一画，验证它们是否相等。 （3）说一说，分子和分母是怎样变化的。 根据预设，给出错例。 小结：在分析这三个分数的关系的时候，平均分的要是同一个单位“1”。 二、探究问题 活动一：验证猜想。 1.学生按要求开始验证。 预设1：我们组的想法是用分数与除法的关系，求出每个算式的得数比较一下。 =1÷2=0.5 =2÷4=0.5 =4÷8=0.5 结果都是0.5，说明这三个分数也是相等的。 预设2：我们组是利用商不变的性质。 感受统一单位“1”的必要性。 感受变化规律，为总结分数的基本性质做准备，在变中找不变，培养学生善于观察和善于提问的能力。 活动二：探究规律。 1.再继续思考，这三个分数的分子和分母是怎么变化的？ 预设3：我们是通过折圆形图片，也就是通过分数的意义来判断的。 把同一个圆分别平均分成2、4、8份，再分别取1、2、4份，我们发现涂色的面积都是一样的，都是这个圆的一半。所以这三个分数应该是一样大的。 预设4：我们是画的线段图。 根据分数的意义，这三个分数的大小也是一样的。 活动二：探究规律。 1.学生思考。 ... ...