5.2　鸽巢问题（二） （教学设计）2024-2025学年六年级下册数学人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 5.2　鸽巢问题（二） 教学目标 1.在了解简单的“抽屉原理”的基础上，使学生学会用此原理逆向思考，运用最不利原则解决问题。 2.经历运用“抽屉原理”解决问题的过程，体验猜测、实验、推理等学习方法，培养推理意识，渗透模型的数学思想。 3.培养学生自己动手操作、动脑思考的习惯，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。 教学 重难点 1.把具体问题转化为“抽屉原理”，再利用抽屉原理逆向推理，运用最不利原则解决问题。 2.正确辨析具体问题中“抽屉”和被分物品。 教学准备 课件、合作单、4个红球、4个篮球、纸盒 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 通过摸球游戏，在猜测中激发学生的学习兴趣。 一、情境导入 猜一猜。 （出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下） 同学们，猜一猜老师在盒子里放了什么？ （请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看） 师：老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。如果想让这位同学摸出的球，一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 同学们的答案不同，到底谁猜的才是对的？请大家想一想，然后小组内动手试一试。 一、发现问题 活动：猜一猜。 预设1：最少要摸2个球。 预设2：最少要摸3个球。 体验猜测、实验的学习方法，培养学生的推理意识。 二、引导合作 1.想一想，摸一摸。 学生思考后动手操作，完成学习单。 摸球学习单 我们猜想，至少摸（　　）个球，一定有2个同色的球。 摸球实验： 第一次摸（　　）个球，（有，没有）2个同色的球。 第二次摸（　　）个球，（有，没有）2个同色的球。 第三次摸（　　）个球，（有，没有）2个同色的球。 第四次摸（　　）个球，（有，没有）2个同色的球。 结论：通过以上实验，说明我们的猜想是（正确　错误）的。 二、探究问题 1.活动一：想一想，摸一摸。 预设1：猜想摸了2个球，恰好是2个同色的。实验验证。 预设2：猜想摸3个球时，里面一定有2个同色的。 小组交流，体验最不利原则，培养学生的推理意识。 2.反思推理。 同学们，哪个组愿意分享你们组的猜想和实验结果？ 根据学生回答，展示学生学习单： 我们猜想，至少摸（2）个球，一定有2个同色的球。 摸球实验： 第一次摸（2）个球，（有√，没有）2个同色的球。 第二次摸（2）个球，（有，没有√）2个同色的球。 第三次摸（2）个球，（有√，没有）2个同色的球。 第四次摸（2）个球，（有，没有√）2个同色的球。 结论：通过以上实验，说明我们的猜想是（正确　错误√）的。 我们猜想，至少摸（3）个球，一定有2个同色的球。 摸球实验： 第一次摸（3）个球，（有√，没有）2个同色的球。 第二次摸（3）个球，（有√，没有）2个同色的球。 第三次摸（3）个球，（有√，没有）2个同色的球。 第四次摸（3）个球，（有√，没有）2个同色的球。 结论：通过以上实验，说明我们的猜想是（正确√　错误）的。 如果摸2个球，也能摸到2个同色的。为什么大家选至少摸3个球呢？ 【板书：最不利原则】 2.活动二：小组分享。 预设1：我们组猜想摸2个球就可以。但是在实际摸球中发现，如果摸2个球，有时能恰好是2个同色的，有时不行。所以我们的猜想是错误的。 预设2：我们组猜想至少摸3个球，一定有2个同色的。在实际摸球中，有时很幸运，3个都是同色的；有时会有2个同色的。都符合一定有2个同色的。我们的猜想是正确的。 预设3：摸2个正好同色，是一种幸运的情况，要保证一定能摸到2个同色的，就必须考虑最不利的情况，所以说至少要摸3个球。 预设4：我是这样想的，假如第一个摸出的是红球，第二个摸出的是蓝球，那么第三个不管摸出什么颜色，一定会和前面其中的一个颜色相同，就满 ... ...