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苏教版五年级数学上册8.4 钉子板上的多边形(课件)(共17张PPT)

日期:2025-05-20 科目:数学 类型:小学课件 查看:62次 大小:2031909B 来源:二一课件通
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(课件网) 苏教版五年级数学上册 8.4 钉子板上的多边形 学习目标 1、使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中,发现在钉子板上围出的多边形与它的边所经过的钉子数,以及多边形内部钉子数的关系,会用含有字母的式子表示发现的规律。 2、使学生在探索规律、发现规律和表达规律的过程中, 进一步感受数学抽象的意义,培养比较、分析和简单推理的能力,增强发现问题、提出问题的意识,积累数学活动 经验。 重点:探索规律,会用含有字母的式子表示发现的规律。 难点:探索规律,会用含有字母的式子表示发现的规律。 下面是萌萌同学画的3个图形是否符合要求? 如果符合要求,请回答: 一、情境引入: 在下面的点子图上画出3个面积为8平方厘米且形状不同的图形。 (横、竖每相邻两点之间的距离都是1cm) 这些图形内部点子数是多少? 每个多边形边上的钉子各有多少枚? 分别是3个、5个、2个 分别是12个、8个、14个 下面让我们来研究-- “钉子板上的多边形”吧。 下面多边形的面积各是多少平方厘米?每个多边形边上的钉子各有多少枚?先数一数、算一算,将结果填入表中,说说你的想法。 2 3.5 4 3 4 6 7 8 二、探究新知: 这些图形还有什么共同特点? 图形内都只有1枚钉子。 活动1: 多边形内只有1枚钉子,它的面积与它边上的钉子数有什么关系? 当多边形内只有1枚钉子时,用n表示多边形边上的钉子数, 用S表示多边形的面积,那么面积公式表示为 S = n 2 如果多边形内有2枚钉子,多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢? 如图,先在钉子板上围出内部有2枚钉子的不同多边形,再完成下表。 7 8 4 3 4.5 5 当多边形内有2枚钉子时,S= 活动2: 活动3: 如果多边形内有3枚、4枚……钉子,它的面积与它边上钉子数的关系会怎样变化? (1) (2) (3) (1) (2) (3) 8 11 4 4 6 7.5 12 9 4 5 9 7.5 当多边形内有3枚钉子时,S= 当多边形内有4枚钉子时,S= 归纳: 当多边形内有1枚钉子,S=( )。 当多边形内有2枚钉子,S=( )。 当多边形内有3枚钉子,S=( )。 当多边形内有4枚钉子,S=( )。 如果多边形内有x个钉子,多边形的面积S 与它边上钉子数n之间有何关系? 当多边形内有x枚钉子,S=( )。 当多边形内没有钉子,S=( )。 小结:1、要善于从不同的多边形中找到它们的相同点。2、用含有字母的式子表示规律,简明易记。3、探索规律时,要认真观察、反复比较, 发现规律后要验证。 例1、计算下面各图形的面积。 (横、竖每相邻两点之间的距离都是1cm) 例题讲解: 例2、下面多边形的面积各是多少平方厘米 每个多边形边上的钉子各有多少枚 当多边形内只有1枚钉子时,用n表示多边形边上的钉学数,用S表示多边形的面积,S=( ) 三、独立训练 1、一个钉子板横、竖每相邻两枚钉子之间的距离 都是1cm。在这个钉子板上围了一个八边形, 内部有3枚钉子,总面积是6c㎡,则该八边形边上 有( )枚钉子。 2、如图,每个小方格的面积表示1个平方厘米, 在图中涂色部分的面积为( )平方厘米。 3、如图多边形内有4枚钉子,多边形的面积与它边上的 钉子数有什么关系呢? 先数一数、算一算,将结果填入表中。当多边形内有4枚钉子, S=( )。 4、你能运用规律计算下面图形面积吗? 四、拓展提高 在下面的格点上画出两个面积为7平方厘米的多边形, 要求每个图形的形状都不相同。 (横、竖每相邻两点之间的距离都是1cm) 五、总结反思 如果多边形内有x个钉子,多边形的面积S 与它边上钉子数n之间有何关系? 当多边形内有x枚钉子,S=( )。 公式变形: 六、随堂检测 1、下面一个等腰直角三角形。点子图共有21个点, 其中每个小直角三角形面积均为1平方厘米, 请你计算图中三角形的面 ... ...

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