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课件网) 教 学 课 件 2.3简谐运动的回复力和能量 第二章 机械振动 回复力 简谐运动的能量 这里输入标题 这里输入标题 01 02 03 04 目录 CONTENTS 回复力 PART 1 思考：当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢？系统中各能量间的转化是否具有周期性？ 2.特征： (1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置； (2)运动具有往复性。 O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O B C D A X X X X X X F F F F F F O A B 观察弹簧振子的运动，并尝试做出以下8个时刻小球的合力和位移方向？ 根据胡克定律 回复力的大小F回＝k|x| （k为弹簧的劲度系数） 由于力F的方向总是与位移X的方向相反，即总是指向平衡位置。它的作用总是要把物体拉回到平衡位置，所以称为回复力。 一、回复力 1.定义:做简谐运动的物体偏离平衡位置后受到的迫使它回到平衡位置的力称为回复力。 2.特点: 按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置 3.来源： 回复力可以是弹力,也可以是其它力(包括摩擦力); 可以是某一个力，或几个力的合力,或者某个力的分力. M m m 4.表达式:F=-kx 即回复力的大小与位移大小成正比,“-”表明回复力的方向与位移方向相反,k是一个常数,由振动系统决定。 对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以K不一定是劲度系数 例1.在劲度系数为k，原长为L0的固定于一点的弹簧下端挂一质量为m的小球，释放后小球做上下振动，此过程弹簧没有超出弹性限度，小球的振动是简谐运动吗？ 解：规定向下为正方向 平衡位置: 振子在C点受到的弹力为: 振子受的回复力： 所以，小球的振动是简谐运动 解：小球在斜面上平衡时，设弹簧伸长量为Δl， 有mgsin α－kΔl＝0 当小球离开平衡位置向下运动的位移为x时， 弹簧伸长量为x＋Δl，小球所受合力 F合＝mgsin α－k(x＋Δl) 联立可得F合＝－kx，可知小球做简谐运动 例2.一个振动，如果回复力与偏离平衡位置的位移成正比且方向与位移相反，就能判定它是简谐运动。请你据此证明：把图中倾角为α的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，小球的运动是简谐运动 解：设水的密度为 ，横截面积为S，静止时浸入水中的深度为h0，则 假设木筷离开平衡位置的位移为x，木筷所受的浮力 规定向下为正方向，则木筷所受的回复力 由此可知，木筷的运动是简谐运动。 例3.某人想判定以下振动是不是简谐运动，请你陈述求证的思路（可以不做定量证明）：粗细均匀的一条木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的筒中(图11.3-4)。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动 例4.如图，弹簧振子在光滑水平面上以振幅A做简谐运动，质量为M的滑块上放一个质量为m砝码，m 随 M 一起做简谐运动，已知弹簧的劲度系数为k，试求：m做简谐运动的回复力？ 解：设向右为正方向，以整体为研究对象。 经分析可知，静摩擦力给m提供了回复力 =ma=- k不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数。 5.判断物体是否做简谐运动的两种方法 (1).运动学特征：x-t图像为正弦曲线 (2).动力学特征：F-x 满足 F=-kx的形式 (3).常用步骤： （1）找平衡位置 （2）找回复力 （3）找F=-kx （4）找方向关系 例5.关于简谐运动回复力,说法正确的是 ( ) A.回复力是使物体回到平衡位置的力,它只能由物 体受到的合外力来提供 B.物体到达平衡位置,回复力一定为零 C.回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方 向相同 D.回复力的方向总是跟物体的速度方向相反 B 例6.在光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子 的质量是2 kg,当它运动到平衡位置左侧 2 cm处时,受 ... ...
