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课件网) 6.3 二元一次方程组的应用 第六章 二元一次方程组 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 课时讲解 1 课时流程 2 列二元一次方程组解应用题的基本步骤 列方程组解应用题的常见题型 知识点 列二元一次方程组解应用题的基本步骤 知1－讲 1 列二元一次方程组解应用题的一般步骤 (1)审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题. (2)设：分析已知量和未知量，并用字母表示其中的两个未知量(设元). (3)找：找出能表示题意的两个等量关系. 知1－讲 (4)列：根据等量关系列出方程组. (5)解：解这个方程组，求出未知数的值. (6)答：检验所求解是否符合实际意义，写出答案. 知1－讲 特别解读 一般情况下，有几个未知量就需要列出几个方程，所列方程必须满足：①方程两边表示的是同类量；②同类量的单位要统一；③方程两边的数值要相等 . 知1－练 例 1 某船的载质量为300 t，容积为1 200 m3，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6 m3，乙种货物每吨体积为2 m3，要充分利用这艘船的载质量和容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？ 考向：利用列二元一次方程组解应用题的基本步骤解应用题 知1－练 解题秘方：分析题目中的已知量和未知量，找准题目中的 等量关系，列出方程组解决问题. 解法提醒 找等量关系的方法： (1) 抓住题目中的关键词，常见的关键词有“比”“是”“等于”等； . . 知1－练 (2) 根据常见的数量关系，如体积公式、面积公式等，找等量关系； (3) 挖掘题目中的隐含条件，如船沿同一路线航行，顺流航行与逆流航行的路程相等； (4) 借助列表格、画线段示意图等方法找等量关系. 知1－练 解：设甲种货物应装x t ，乙种货物应装y t. 由题意，得解得 答：甲、乙两种货物应各装150 t. 知2－讲 知识点 列方程组解应用题的常见题型 2 根据在实际问题中等量关系的不同类型，归纳出应用题的几种常见题型：(1)和、差、倍、分问题； (2)数字问题； (3)配套问题； (4)销售问题；(5)行程问题；(6)百分比问题； (7)古代算术问题；(8)图形面积问题；(9)方案选择问题. 知2－讲 特别提醒 不同类型的问题中都有各自的代表性词语，如配套问题中的“配套”，销售问题中的“售价”“标价”“折扣”等. 知2－练 某中学七年级甲、乙两个班共有93 人，其中参加数学课外兴趣小组的共有27 人，已知甲班有的学生、乙班有的学生参加数学课外兴趣小组，求这两个班各有多少人. 例 2 考向：常见类型的应用题的解法 类型1 和、差、倍、分问题 知2－练 解：设甲班有x 人，乙班有y 人， 根据题意，得解得 答：甲班有48 人，乙班有45 人. 解题秘方：紧扣人数之间的数量关系，关键是和、差、倍、分关系，建立已知量与未知量的等量关系. 知2－练 方法点拨 解和、差、倍、分问题的应用题，要抓住题中反映数量关系的关键字，如和、差、倍、几分之几、比、大、小、多、少、增加、减少等，明确各种反映数量关系的关键字的含义. 知2－练 类型2 数字问题 有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45；又知原百位上的数字的9 倍比原三位数去掉百位上的数字后的两位数小3，求原三位数. 例 3 解题秘方：设出数位上的数字，利用数位上的数字表示出数，根据题目中的等量关系列出方程组. 知2－练 解：设原百位上的数字为x，原三位数去掉百位上的数字后的两位数为y， 由题意得解得 则4×100 +39 =439 . 答：原三位数为439 . 知2－练 解法提醒 解决这类题的关键在于正确地用式子表示一个多位数. 比如一个三位数，当它的百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c 时，这个三位数可表示为100a+10b+c. 知2－练 类型3 配套问题 某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2 m 的某种布料可 ... ...
