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课件网) 7.4 平移 第七章 相交线与平行线 七年级数学·人教版 1.了解平移的概念，会进行点的平移. 2.理解平移的性质，能解决简单的平移问题. 学习目标 导入新课 仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点 能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 思考：仔细观察下面的图案(图7.4-2)，它们有什么共同特征 能否根据其中的一部分绘制出整个图案 知识点一 平移的相关概念 探究新知 可以发现、图7.4-2中的每个图案都是由一些相同的图形组成的，将其中的一个图形平行移动，就可以得到整个图案。例如，图7.4-2(1)中的图案是由大小相同的平行四边形组成的，将其中的一个平行移动，再涂上不同的颜色，就可以得到整个图案. 把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移. 特征： (1)平移不改变图形的形状和大小. (2)连接各组对应点的线段平行且相等. A B C F D E 图形的这种移动，叫做平移（translation). 图形平移的方向，不限于是水平的，如下图. 平移在我们日常生活中是很常见的，利用平移也可以制作很多美丽的图案.你能举出生活中一些利用平移的例子吗 探究 如图7.4-3(1)，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离，这两个四边形的形状、大小有什么关系 如图7.4-3(2)，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'，连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系 测量它们的长度，它们的长度有什么关系 (1)平移只改变图形的位置,不改变图形的形状、大小、方向. (2)平移的方向可以是任意的,只要是直线方向即可. (3)图形的平移是整个图形都在移动,即图形中所有的点、线平移的方向、距离都相同. (4)确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其上一个点平移的方向和距离即可. 归纳： 例1 下列现象：（1）水平运输带上砖块的运动；（2）高楼电梯上上下下迎接乘客；（3）健身做呼啦圈运动；（4）火车飞驰在一段平直的铁轨上；（5）沸水中气泡的运动. 属于平移的是_____. （1）（2）（4） 1.下列实例属于平移的是（ ）. A．分针的运行 B．转动的摩天轮 C．直线行驶的火车 D．地球自转 C 2. 在以下现象中：①水管里水的流动；②打针时针管的移动；③射出的子弹；④汽车在笔直平坦的公路上行驶. 其中是平移的是( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ D 知识点二 平移的性质 几何符号语言： ①平移的两个图形形状和大小完全相同； A B C D E F A B C D E F ∵三角形ABC平移得到三角形DEF ∴AB∥DE，AC∥DF， BC ∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF， AD∥BE∥CF(或共线)， AD=BE=CF. ②对应线段平行(或在同一直线上)且相等； ③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等； 图形平移的基本性质： 例2 如图，图形中有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移2 cm后得到的，问： (1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？ (2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间有什么关系？ (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与∠FGH，∠CDA与∠GHE之间有什么数量关系？ 解：(1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2 cm. (2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH分别平 行且相等． (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与 ∠FGH，∠CDA与∠GHE对应相等． 平移的画法 P Q A C B A' B' C' 画图形的平移的关键是： 一、定方向 二、定距离 三、找对应点 四、连线段 知识点三 平移的画法 平移作图的一般步骤： 应分四步———定、找、移、连． (1)定：确定平移的方向和距离； (2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、 连接点)； (3)移 ... ...
