探索图形A卷 一．选择题（共5小题） 1．将一个棱长5厘米的正方体的每个面都涂上绿色，再把它切成若干棱长是1厘米的小正方体。3面涂绿色的小正方体有（ ）个。 A．4 B．6 C．8 D．12 2．一个表面涂色的正方体，把它切成棱长是1厘米的小正方体，其中一面涂色的小正方体有96个，大正方体的棱长是（ ）厘米。 A．6 B．8 C．10 D．4 3．丽丽拿了一个表面红色的棱长5厘米的正方体木块，把它切分成棱长1厘米的正方体小木块，其中有（ ）个小方块只有一面涂色。 A．27 B．36 C．54 4．用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长3cm的大正方体，把大正方体的表面分别涂上红色。只有一面涂色的小正方体有（ ） A．1个 B．6个 C．8个 D．12个 5．将一个正方体木块的6个面涂上红色，然后锯成64个大小相等的小正方体，一个面涂色的小正方体有（ ）个。 A．8 B．12 C．24 D．36 二．填空题（共5小题） 6．一个表面涂色的正方体，把它的每条棱平均分成3份，再切成同样大小的小正方体，1面涂色的小正方体有 个，2面涂色的小正方体有 个，3面涂色的小正方体有 个。 7．一个棱长为5厘米、表面涂色的正方体，将它每条棱切分成5等份，共可切分成 个相同的小正方体，这些小正方体中，表面3面涂色的有 块，表面2面涂色的有 块，表面1面涂色的有 块． 8．玩具厂的工人用棱长为1厘米的小正方体组成了一个魔方，他们把这个魔方的6个面都涂色，其中2面涂色的小正方体有12个，这个魔方的体积是 立方厘米，1面涂色的小正方体有 个。 9．把一个棱长为5厘米且表面涂色的正方体，分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有 个，三面涂色的有 个。 10．把一个棱长为5厘米的正方体的6个面都涂上颜色，并切成棱长为1厘米的小正方体，其中三面涂色的小正方体有 个，两面涂色的小正方体有 个。 三．判断题（共5小题） 11．用棱长是1厘米的小正方体拼成棱长是5厘米的大正方体后，再把它们的表面分别涂上颜色，一面涂色的小正方体有54块。 12．如图，用棱长是1cm的小正方体拼成一个大正方体后，把它们的表面涂上颜色，只有一面涂色的小正方体有54块。 13．一个由若干小正方体组成的大正方体，如果把它的表面涂色，最多有8个小正方体是3面涂色的。 14．把27个棱长1cm的小正方体拼成一个大正方体，给大正方体表面涂上红色，其中三面涂红色的小正方体比两面涂红色的小正方体少4个。 15．一个正方体每面都涂上红色，把它切成若干个大小相等的小正方体后，3面涂色的小正方体有8个． 四．计算题（共1小题） 16．将一个棱长为10厘米的正方体的6个面染成红色，然后全部切成棱长为1厘米的小正方体，六个面均无色的小正方体有多少个？ 五．操作题（共1小题） 17．一个长方体有六个面，下面是其中的四个面，请认真观察。 请在下面的格子图中画出这个长方体的另外2个面，并涂上阴影。 六．应用题（共6小题） 18．一个长方体木块长7厘米，宽6厘米，高5厘米。把它的表面涂成红色，再切割成棱长1厘米的小正方体且没有剩余。切割成的小正方体中两面红色的有多少个？ 19．有一个横2000格，竖1000格的矩形方格纸。现从它的左上角开始向右沿着边框逐格涂色到右边框，再从上到下逐格涂色到底边框，再沿底边框从右到左逐格涂色到左边框，再从下到上逐格涂色到上面涂色过的方格，如此一直螺旋式地涂下去……，直到将所有的方格都涂满，那么最后被涂的那格是从上到下的第 行，从左到右的第 列。 20．一个正方体，先在它的每个面上都涂色，再把它切成若干个棱长是1cm的小正方体。已知两面涂色的小正方体有84个。 （1）这个正方体的体积是多少立方厘米 ... ...
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