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课件网) 数学四年级下 青岛版 公因数和最大公因数 这张纸长24厘米，宽18厘米。 我们把它剪成边长是整厘米的正方形吧。 要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？ 你还能提出什么问题？ 正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？ 分别用边长是1厘米、2厘米、3厘米 的正方形纸片摆一摆。 24cm 18cm 我用边长2cm的正方形纸片摆。 一排正好12个 正好摆9排 24cm 18cm 一排正好6个 有剩余 我用边长4cm的正方形纸片摆。 我不用摆，算一算就知道了。 24÷3=8 18÷3=6 因此，用边长3厘米的正方形纸片摆，正好可以摆满，没有剩余。 用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片摆，都正好摆满，没有剩余；用边长4厘米、5厘米 的正方形纸片摆，有剩余。 正方形的边长可以是1厘米、2 厘米、3 厘米、6 厘米。最长是6厘米。 1、2、3、6与24、18有什么关系呢？ 24的因数 18的因数 1、2、3、4、6、8、12、24 1、2、3、6、9、18 我发现它们既是24的因数，也是18的因数。 也可以用下图表示 24的因数 18的因数 4、8、 12、24 9、18 1、2、 3、6 24和18公有的因数 1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数。 其中6是最大的，是24和18的最大公因数。 怎样找12和18的公因数和最大公因数？ 先分别写出12和18的因数…… 12的因数: 1、2、3、4、6、12。 18的因数: 1、2、3、6、9、18。 12和18的公因数:1、2、3、6。 12和18的最大公因数:6。 也可以从12的因数找出18的因数，再找出最大的。 可以用短除法 求最大公因数。 12 2 6 3 2 ……12÷2=6, 18÷2=9 ……6÷3=2, 9÷3=3 18 9 3 用公因数2去除…… 用公因数3去除…… 除到公因数只有1为止…… 只有公因数1的两个数叫互质数。 12和18的最大公因数:2×3=6 1. 填数。 15的因数有_____。 40的因数有_____。 15和40的公因数有_____，最大公因数是____。 1、3、5、15 1、2、5、8、20、40 1、5 5 课堂练习 2. 1、2、4、8、16 1、2、 4 8、16 14、7、 28 4 1、2、4、7、14、28 1、2、3、4、6、 9、12、18、36 1、2、3、6、7、 14、21、42 1、2、 3、6 4、9、 12、18、 36 7、14、 21、42 6 3. 用短除法求下列每组数的最大公因数。 36和54 60和18 45和75 36 2 18 3 6 54 27 9 3 2 3 60 2 30 3 10 18 9 3 最大公因数是：2×3×3=18 最大公因数是：2×3=6 45 3 15 5 3 75 25 5 最大公因数是：3×5=15 同步练习 4.先分别找出每组数的最大公因数，再仔细观察。你发现了什么 6和12 24和96 18和54 8和9 17和28 15和32 当两个数数存在倍数关系,它们的最大公因数是那个较小数。 互质的两个数，它们的最大公因数是1。 这节课你们都学会了哪些知识？ 2、3、4 1、把两个数写在短除法竖式内。 求两个数的最大公因数的方法 2、用两个数公有的质因数作除数。 4、把所有公有的质因数相乘，积就是这两个数的最大公因数。 3、最后除得两个数的商只有公因数1。 课本： 96页第5题、第9题 谢谢大家 ... ...
