安徽省六校教育研究会2025届高三下学期2月素质检测考试数学试题（PDF版，含答案）

安徽六校2025年春季素质检测考试 数学试题参考答案 题号 1 5 7 9 10 11 选项 D C D AD ACD ABD 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1.A【解析]由2-3x≥0，得到≤子，所以y=2-证的值城为[0，+0)，因为y=g（1-2x)的定义续 为(-∞，），得到A=[0,+),B=(-0,2）,所以AnB=0,2) 做选：A 2 2(1-3i)2-6i_13 2.D【解析】由题意得，：=1+3(1+3i)(1-3 10 5-51 所以-√3+引-g 5 故选：D 3.B【解析】由题可得，10A1=101=1,0所.0=1×1×co37-】 3 2 因为a=n0A+0B,b=0A+0B,且1a+b1=5, 所以1a+b12=(n0i+0B+01+0B)2=[(n+1)0A+20B]2, =(n+1)2+2×2x(n+1)×7+4=3,解得n=-2 故选：B 4C【解析1方法：首儿把6名问学分成3个小红，行CC=15(种)分组方法， A 再让3个小组分别前往不同的养老院，因此共有交排方法15×A号=90（种） 方法二：设3家养老院的纺号依次为1、2、3，首先安排1号养老院，有C%=15(种)，丙安排2号养老院， 有C=6(种），最后安排3号养老院，有C=1(种)， 根据分步乘法计数原型，因此共有安排方法15×6×1=90（种）. 战选：C 5.B【解析】因为tana=2,所以 cos 2a=cos'a-sin'a=1-tan'a 1-4 3 cos'a-2sin a cos'a-2sin a-1-2tan'a=1-2x4=7 故选：B 6.C【解析】这个小正方体可以在大正四血体内部任意转动且小正方体的棱长最 大时，小正方体的外接球的半径等于该大正四面体的内切球的半径 如图，止四面体ABCD底面BCD的屮心记为点E,连接AE,DE. 巾止四面体的性质可得：AE⊥面BCD.因为止四面体ABCD棱长为2， 所以底而=形BGD的高为2m号=5，则DE=号×5=2等， 数学试题参考答索第1页（共9页） 所以正四面体C0的高4=√2-(-2套 设正四而体ABD内切球的半径为R,球心为). 由等体积法可得：V士网体1-500=4V正三旋维0-0， 即时×5aa×4B=4×写×5wxR解得：R=4服-5. 6 所以正四面休的内切球的半径R= 6 因为止方体的接长为a,所以止方体的外接球的半径，-。∈R-气，因t（(@) 3 故选：C 7.C【解析】由题意可得因为1F,BI:|AB1=57,可设1F,B1=5,|AB1=7, 因为A为椭圆的上顶点，所以1AF,I=IA2I=a,则I2B1=7t-《, 义行1F,81+E,81=2a,故5+74-a=2a,解得1=年，故1R,81-,161-7孕， 在△ABR,4,e8乙BAR,=lA报，IP+1MB1P-1E,BP。2+49e.25e 1616=5 21AF,IIABI 2×a×4 在△AF,F2中，IF,F212=IAF,12+IAF22-2IAF,IIAF2Icos∠F,AF2, 即4e=a+-2x×号-号数，所以后-号 故选：G 8.D【解析】(x）-八4-x)=4x-8,.两边求导得f'(x)+(4-x)=4, ∴g(x)+g(4-x)=4,可知g(x)关于点(2.2)对称. 义(x+1)为偶函数，可知g(x)关于直线x=1对称，则g(1+x)=g(1-x),即g(x)=g(2-x）, tg(x)+g(4-x）=4,可得g(x)=4-g(4-x),因此g(2-x)=4-g(4-x),得g(x）=4-g(x+2), 即g(x)=4-[4-g(x+2+2)]=g(x+4),可知4为5(x)的周期， 因此，当k=2n,neZ时，g(2k+1)=g(4n+1)=g(1),当=2n+1,neZ时，g(2k+1)=g(4n+3)=g(3), :g(x)+g(4-x）=2,∴.g(1)+g(3)=4,∴.g(4n+1)+g(4n+3)=4,n∈Z, 所以2g(2+1）=(g)+g3)）+(g5)+g7)++(g4049)+g4051）-2025x4=4052 故选：D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分， 9AD【解析对十A,K)=m2r+分如4-方=+g4“+分m4-行=方n4+行4= 2 4a+}, 函数)的最小周期T=至=号故AT确： 4 数学试题参考答秦第2页（共9页）安徽六校2025年春季素质检测考试 数学试题 2025.2 命题单位：湖北省黄冈中学 审稿单位：重庆市南开中学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题 ... ...