河北省邯郸市武安市第一中学2024-2025学年高二下学期寒假学业验收考试数学试题（PDF版，含解析）

高二数学答案 1.B 由题意得：直线I的斜截式方程为y=√3x-10,所以直线I的斜率为√5. 2.A 当m+n=p+9q时， am+an=a,+(m-1)d+a+(n-1)d=2a,+(m+n-2)d=2a,+(p+g-2)d=a+(p-1)d+a+(g-1)d=ap+a, 当am+an=a。+a,时，(m+n-2)d=(p+q-2)d,d=0时，m+n与p+q不一定相等，不必要， 3.D 因为抛物线y=-x,即为x2=-4y,其焦点坐标为(0，-1)，即椭圆的一个焦点为(0，-1)，可知c=1,且焦点在y轴上， 4 又因为e。。2即a=2,可得=a-c2-3,所以椭圆方程为号+兰=1. c11 34 4.B :等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,T,对任意的正整数n,都 =2m-7 T 3n+2' 4=4+4=4+a=20=0+a1=S_2×11-7_15=3 6466+2626262b6+673x11+2357 5.D 直线1与直线2x+3y+1=0垂直，设直线1的方程是3x-2y+C=0将P(2,-1)代入直线1中，6+2+C=0,解得C=-8,故 直线1的方程为3x-2y-8=0. 6.D :方程x2+y2+mx+y=0表示圆，.m2+n2-4×0>0,即m2+n2>0.圆C:x2+y2-2x-4y=0,圆 C2:x2+y2+mx+y=0,两圆的方程相减，可得两圆的公共弦所在直线1的方程：(m+2)x+(n+4)y=0.若圆C,平分圆C 的周长，则圆C的圆心在直线1上，，圆C:x+y-2x-4y=0的圆心为(1,2)，.(m+2)+2(n+4)=0,即m=-2n-10, .n2-m=n2+2n+10=(n+1)+9,.当n=-1,m=-8时，n2-m取最小值9. 7.C 对于A,直线y=一5(x-)过抛物线广=2p>0)的焦点，可得号=1，所以p=2,故A错误：对于B,抛物线方程为： 户=4，与C交于M,N两点，直线方程代入抛物线方程可得，3r-10r+3=0,所以，+，号，所以 MN=M++p= 白，放B不正确：对于C,M,N的中点的横坐标为，中点到抛物线的雅线的距离为1+；， 3 332 所以以MN为直径的圆与1相切，故C正确：对于D,由B得，3r-10x+3=0,解得x=3或x=行不纺设=3，-行 则.=25，=325，所以o-亚=风，1ox5号-年aw台所以不是等股三角形，做D 错误： 8.B 对于A,若两条直线：x+(a+l)y+a-2=0与l2:ar+2y+8=0平行，所以1×2-a(a+1)=0,解得a=1或-2，但是当a=-2 时，两直线重合，所以a=1,则p是q的必要不充分条件，故A错误：对于B,y=1+√4-x2,可得y-1=√4-x2, (y-1)=4-x2(y≥21)，所以x2+(y-1)=4(y21),表示圆心为(0,1)，半径r=2的圆的上半部分，如图所示： 2,4) =1 (-2,1)(0,1) 直线y=k(x-2)+4恒过点(2,4)，一般式为x-y-2k+4=0,因为直线与曲线有两个不同的交点，所以圆心到直线的距离 小于半径，即2欢+4<2，解得)当y=时，左边圆上的浩点为2，此时斜率为所以之存 3 Vk2+1 12 所以p是g的充要条件，故B正确：对于C,圆C:x2+y2+2x-m=0半径，-V2+0-4×(- >0,即√m+1>0,所以 2 m>-1,因为A(1,1)在圆C:x2+y2+2x-m=0外部，所以1+1+2-m>0,解得m<4,综上-1-2)若直线1x-y+2=0与圆C:+少-2y-2m=0相离，则圆心到直线的距离为 子号2商边年方值消士形p是的分不2紧，D园 1 9.BD 由ABCD-ABCD为正方体，以点D为坐标原点，DA,DCDD,所在直线分别为K火z轴建立如下图所示的空间直角坐标系， D 则A(2,0,0八、B(2,2,0)C(0,2,0)D(0,0,0)、A(2,0,2、B(2,2,2)、C(0,2,2)D(0,0,2)、E(1,2,2)、F(2,2,1).对于A选项，绝密★启用前 6.已知圆C:x+y-2x-4y=0,圆C2:x2+y2+mx+0y=0,若圆C平分圆C的周长，则n-m的最小 值为 2024一2025学年（下）高二寒假学业验收考试 A.4 B.6 C.8 D.9 7.设O为坐标原点，直线y=-5(c-1)过抛物线C:y2=2p(p>0)的焦点，且与C交于M,N两点， 数学 1为C的准线，则 A.p=3 B.I- 考生注意： 1,本试卷分选择题和非选择题两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。 C.以MN为直径的圆与1相切 D.△OMW为等腰三角形 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 8.下列选项中，卫是q的充要条件的是 橡皮擦千 ... ...