2016年天津市南开区高三一模考试数学（文）试卷

2016年天津市南开区高三一模考试 数 学 试 卷（文史类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页． 祝各位考生考试顺利！ 第 Ⅰ 卷 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上； 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．本卷共8小题，每小题5分，共40分． 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）i是虚数单位，满足(1+2i)z=–3+4i的复数z=（ ）． （A）1–2i （B）–+2i　 （C）1+2i （D）–4+2i （2）已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“AB”是“a=3”的（ ）． （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （3）以下茎叶图记录了在一次数学模拟考试中甲、乙两组各五名学生的成绩（单位：分）． 甲组 乙组 　 5 8 9　　　 x　2 10 6　y　9 7　4 11 5　　　 已知甲组数据的中位数为106，乙组数据的平均数为105.4，则x，y的值分别为（ ）． （A）5，7 （B）6，8 （C）6，9 （D）8，8 （4）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为（ ）． （A）4 （B）6 （C）7 （D）11 （5）等差数列{an}的首项a1=–5，它的前11项的平均值为5，若从中抽去一项，余下的10项的平均值为4.6，则抽去的是（ ）． （A）a6 （B）a8 （C）a9 （D）a10 （6）已知双曲线–=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=4cx（其中c=）交于A，B两点，若|AB|=4c，则双曲线的离心率为（ ）． （A） （B）2 （C） （D）+1 （7）如图，已知AB为⊙O的直径，C、F 为⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D，连结CF交AB于点E．若AB=6，ED=4，则EF=（ ）． （A）2 （B） （C） （D） （8）若函数f(x)=sin x+acos x（ ＞0）的图象关于点M(，0)对称，且在x=处有最小值，则a+ 的一个可能的取值是（ ）． （A）9 （B）6 （C）3 （D）0 南开区2015～2016学年度第二学期高三年级总复习质量检测（一） 答 题 纸（文史类） 题 号 二 三 总分 (15) (16) (17) (18) (19) (20) 得 分 第 Ⅱ 卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔答题； 2．本卷共12小题，共110分． 得 分 评卷人 二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．请将答案填在题中横线上。 （9）已知集合A={x||x–1|≤a，a＞0}，B={x|x2–6x–7＞0}，且A∩B=，则a的取值范围是 ． （10）设f(x)为定义在R上的奇函数，若当x＞0时，f(x)=3x+1，则f(log3)= ． （11）一个棱长为的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则此剩余部分体积的为 ． （12）已知圆C：(x–2)2+y2=4，直线l：x–y=0，圆C上的点A到直线l的距离不大于1的概率为 ． （13）在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AC与BD交于点M，AB=2CD=4．若 =–1，则cos∠BMC= ． （14）已知函数f(x)=若函数g(x)=a–|f(x)|有四个零点x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则ax1x2+的取值范围是 ． 三、解答题：（本大题共6个小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 得 分 评卷人 （15）（本小题满分13分） 某企业生产甲、乙两种产品．已知每生产100 0千克甲产品需要原料3吨，劳动力成本5000元；每生产1000千克乙产品需要原料2吨，劳动力成本10000元．又知生产出甲产品1000千克可获利6000元，生产出乙产品1000千克可获利8000元．现在该企业由于受原料和资金条件限制，只能提供30吨原料和11万元资金，在这种条件下应生产甲、乙产品各多少千克才能使总利润最大？ 得 分 评卷人 （16）（本小题满分13分） 在△ABC中，D为边BC上一点，CD=2BD， ... ...