第2章 有理数的运算（单元检测卷） 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．下列代数和是8的式子是（ ） A．（－2）＋（＋10） B．（－6）＋（＋2） C． D． 2．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ） A．23和32 B．－33和（－3）3 C．－22和（－2）2 D．－|－2|和|－2| 3．冰箱冷藏室的温度为＋2℃，冷冻室的温度－15℃，则冷藏室的温度比冷冻室高（ ）℃． A．13 B．17 C．－13 D．－17 4．为了计算简便，把（－8）－（＋7）－（－5）＋（－3）写成省略加号和括号的和的形式，正确的是（ ） A．－8＋7＋5＋3 B．－8－7－5－3 C．－8＋7＋5－3 D．－8－7＋5－3 5．计算（）－（－2）＋（＋1）的结果是（ ） A．0 B．4 C．2 D．－2 6．下列叙述正确的是（ ） A．互为相反数的两数的乘积为1 B．所有的有理数都能用数轴上的点表示 C．绝对值等于本身的数是0 D．n个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负 7．计算的结果是（ ） A．－9 B．－1 C．1 D．9 8．给出下列等式： ①（－1）×（－2）×（－4）＝8； ②（－49）÷（－7）＝－7； ③）÷（－1）； ④（－4）（－2）＝4． 其中正确的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 9．据报道，未来五年某市户籍人口中，60岁以上人数将达到1230000人，数1230000用科学记数法表示为（ ） A．12.3×105 B．1.23×105 C．0.12×106 D．1.23×106 10．定义一种新的运算：x△y＝x＋xy＋|－y|，那么2△（－4）的值是（ ） A．－3 B．－2 C．－5 D．4 二、填空题（6小题，每小题3分，共18分） 11.已知|a|＝10，b＝－5，且a＜b，则a＋b＝ ． 12.（1）（－3）－ ＝1 （2） －7＝－2 （3）－5－ ＝0 13．计算的结果是 ． 14．7÷7的结果是 ． 15．＝ ． 16．规定x◎y＝xy－y2，则 ． 三、解答题（共7小题，共72分） 17.（8分）计算： （1）（－5）－（－6）＋（－7）； （2）|－4|． （8分）用合适的方法计算： （1））－（）－（）； （2）0.76.61.10.7. 19.（8分）阅读下面解答过程：计算：4． 解：原式＝4（－12）＋（）＋6（第一步） ＝（4）＋（）＋（－12）（第二步） ＝11＋1＋（－12）（第三步） ＝12＋（－12）（第四步） ＝0（第五步） （1）上面解题过程存在错误，是从第 步开始错误的； （2）写出正确的解答过程． 20.（10分）“二十四点”的游戏是同学们常玩的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除的四则运算，使其结果为24．例如对1，2，3，4，要作如下运算：（1+2+3）×4＝24（上述运算为4×（1+2+3）视为相同方法的运算，现有3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同的运算式，可以使用括号，使其结果等于24．运算式如下： （1）3×[4+（－6）+10]； （2）10－4－3×（－6）； （3）4－（－6）×10÷3； 另有四个有理数3，－5，7，－13，想一下，你通过什么算式，使其结果等于24． 21.（10分）请根据图示的对话，解答下列问题． （1）分别求出a，b，c的值； （2）求9－a＋b－c的值． 22.（14分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作＋1，向下一楼记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－10． （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼． （2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？ 23.（14分）定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a△b＝－2ab－b＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2△5＝－2×2×5－5＋1＝－20－5＋1＝－25＋1＝－24． ... ...
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