课件10张PPT。第九章 不等式与不等式组9.1.2 不等式的性质问题1：请你说出不等式的性质. 问题2：解下列不等式并在数轴上表示出它的解集.问题3：你学过哪些不等号？ 不等式的符号统称不等号，有“＞” “＜” “≠”. 其中“≤” “≥”，也是不等号. 其中，“≤”表示不大于、不超过，“≥”表示不小于、不低于.问题4： 含有“ ≤ ”“≥”的不等式你会解吗？问题5：问题6： 某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm，现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.解下列不等式，并在数轴上表示解集. 问题7：独立解决问题.教材练习第2题． 问题8：谈一谈本节课你有什么收获？ 课件14张PPT。9.1.2不等式的性质一、目的 1、经历通过类比、猜测、 验证发现不等式的性质的探索过程，掌握不等式的性质 2、通过创设问题情境和实验探究活动积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性二、重点与难点 重点：理解并掌握不等式的性质 难点：正确运用不等式的性质（一）提出问题等式有哪些性质？性质1：等式两边同时___ (或____)同一个___(或式子)， 结果仍_____. 性质2：等式两边同时____同一个___或____同一个不为0的数(或式子)，结果仍_____.不等式有类似的性质吗？加减去数是等式乘以数除以是等式(二)小组探究 感悟新知你能用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律吗？ 1)5﹥3，5+2___3+2 ，5-2___3-2 2)-1﹤3，-1+2___3+2，-1-3___3-3 3)6﹥2，6×5___2×5，6÷5___2÷5 6×(-5)___2×(-5)，6÷(-5)___2÷(-5) 4)-2﹤3，-2×6___3×6，-2÷6___3÷6 -2×(-6)___3×(-6)，-2÷(-6)___3÷(-6) 通过填空你发现了什么规律？你能用语言描述发现的规律吗？﹥﹥﹤﹤﹥﹥﹤﹤﹤﹤﹥﹥不等式的性质：性质1：不等式两边加(或减去)同一个数 (或式子)不等号的方向不变性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变（三）小组讨论 理解新知为什么性质2和性质3要分开呢？ 你能说出等式的性质和不等式的性质有什么相同之处和不同之处吗？ 相同的是： 不等式的两边同时加上(或减去)同一个数 (或式子)，不等号的方向不变； 等式两边同时加上(或减去)同一个数 (或式子)等式仍然成立； 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变； 等式两边乘(或除以)同一个不为0的数 (或式子)，等式仍然成立.不同的是： 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变. 你能用式子表示不等式的三条性质吗？1)如果a﹥b，那么 a+c﹥b+c 2)如果a﹥b，c﹥0，那么ac﹥bc (或a÷c﹥b÷c) 3)如果a﹥b，c﹤0，那么ac﹤bc (或a÷c﹤b÷c)（四）综合运用、巩固新知1、判断 1)∵a﹤b ∴a-b﹤b-b ( ) ∵a﹤b ∴a/3﹤b/3 ( ) ∵a﹤b ∴-2a﹤-2b ( ) 4)∵-2a﹥0 ∴a﹥0 ( ) 5)∵-a﹤-3 ∴a﹤3 ( )2、填空 ∵2a﹥3a ∴a是＿＿数 ∵a/2﹥a/3 ∴a是＿＿数 3)∵ax﹤a且x﹥1 ∴a是＿＿数√×√××负正负3、设a﹥b，用“﹤”或“﹥”填空 1)3a_3b 2)a-8__b-8 3) -2a__-2b 4)2a-5__2b-5 5) -3.5a+1__-3.5b+1 4、已知x﹤y，下列哪些不等式成立？ 1）x－3﹤y－3 2）－5x﹤－5y 3）－3x＋2﹤－3y＋2 4）－3x＋2﹥－3y＋2 5、已知a﹥b，若a﹤0，则a2____ab；若a﹥0，则a2___ab.﹤﹥（五）知识迁移 灵活运用 例：利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上把解集表示出来. x-7﹥26 2) 3x﹤2x+1 -4x﹥3 4) 2/3x﹥50 解：1)不等式两边加7，得 x-7+7﹥26+7 x﹥33 解：2)不等式两边减2x，得 3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1解：3)不等式两边除以-4，得 -4x÷(-4) ﹤3÷(-4) x﹤-3/4解：4) ... ...
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