15.1 随机事件和样本空间 课件+学案+练习（含答案） 苏教版（2019）必修 第二册

［学习目标］　1.理解随机试验、样本点与样本空间，会写试验的样本空间.2.了解随机事件的有关概念，掌握随机事件的表示方法及含义.3.理解事件的关系与运算. 一、确定性现象和随机现象 问题1　观察下列现象： (1)在标准大气压下把水加热到100 ℃，结果水沸腾； (2)向空中抛掷一块石头，结果石头落回地面； (3)同性电荷，互相吸引； (4)把实心铁块丢入水中，结果铁块浮起； (5)买一张福利彩票，结果中奖； (6)抛掷一枚硬币，结果正面向上. 这些现象各有什么特点？ 知识梳理 1.现象 2.试验：对某随机现象进行的实验、观察称为随机试验，简称试验. 例1　判断以下现象是不是随机现象： (1)某路口单位时间内发生交通事故的次数； (2)冰水混合物的温度是0 ℃； (3)一个射击运动员每次射击的命中环数； (4)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的开口方向. 跟踪训练1　判断下列现象是确定性现象还是随机现象： (1)在一个装有1个白球、9个黄球的不透明袋子中，任意摸出两球，至少有一个黄球； (2)一个不透明的袋子中装有5个白球、2个黑球、3个红球，且大小形状完全相同，搅拌均匀后，从中任取一球为红球. 二、样本空间及事件 问题2　抛掷一枚硬币，试验的结果有哪些？抛掷一颗骰子，试验的结果又有哪些？ 知识梳理 1.样本空间 样本点：随机试验的每一个　　　　　　　称为样本点，用　　　　表示. 样本空间：　　　　样本点组成的集合称为样本空间，用　　　　表示. 2.随机事件 事件类型 定义 随机事件 样本空间的　　　　，简称事件 必然事件 Ω(全集) 不可能事件 (空集) 基本事件 当一个事件仅包含　　　　样本点时，称该事件为基本事件 例2　写出下列试验的样本空间： (1)同时抛掷三颗骰子，记录三颗骰子出现的点数之和； (2)从含有两件正品a1，a2和两件次品b1，b2的四件产品中任取两件，记录抽出产品的结果； (3)用红、黄、蓝三种颜色给图中3个正方形随机涂色，每个正方形只涂一种颜色，记录正方形涂色的情况. 反思感悟　写样本空间的关键是找样本点，具体有三种方法 (1)枚举法：适用样本点个数不是很多，可以把样本点一一列举出来的情况，但列举时必须按一定的顺序，要做到不重不漏. (2)列表法：适用于试验中包含两个或两个以上的元素，且试验结果相对较多的样本点个数的求解问题，通常把样本归纳为“有序实数对”，也可用坐标法.列表法的优点是准确、全面、不易遗漏. (3)树形图法：适用较复杂问题中的样本点的探求，一般需要分步(两步及两步以上)完成的结果可以用树形图法进行列举. 跟踪训练2　(1)下列事件不是随机事件的是(　　) A.东边日出西边雨 B.下雪不冷化雪冷 C.清明时节雨纷纷 D.梅子黄时日日晴 (2)下列随机事件中，一次试验各指什么？试写出试验的样本空间. ①先后抛掷两枚质地均匀的硬币多次； ②从集合A=｛a，b，c，d｝中任取3个元素. 三、随机事件的表示 例3　试验E：甲、乙两人玩猜拳游戏(石头、剪刀、布)，观察甲、乙出拳的情况. 设事件A表示随机事件“甲、乙平局”； 事件B表示随机事件“甲赢得游戏”； 事件C表示随机事件“乙不输”. 试用集合表示事件A，B，C. 跟踪训练3　如图，从正方形ABCD的四个顶点及其中心O这5个点中，任取两点观察取点的情况，设事件M为“这两点的距离不大于该正方形的边长”，试用样本点表示事件M. 四、事件之间的关系与运算 问题3　在掷骰子试验中，事件A为“点数为1”，事件B为“点数为奇数”，表示A与B两事件的集合有什么关系？事件A与事件B有什么关系？ 问题4　记事件C为“点数不大于3”，事件D为“点数为2或3”，事件E为“点数为1或2”，则集合C与集合D，E有什么关系？事件C与事件D，E有什么关系？ 知识梳理 1.事件的包含关系：事件B发生必导致事件A发生，称事件A包含事件B(或事件B包含于事件A) ... ...