临川一中2016-2017学年度下学期期中考试 高二数学（文科）试卷 命题人：曾志平 张珍珍 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（ ） A． B. C． D． 2.设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（ ） A． B． C． D． 3．如果等差数列中，，则( ) A． 28 B．35 C．21 D．14 4. 要得到一个偶函数，只需将函数的图象( ） ．向左平移个单位 ． 向右平移个单位 ．向左平移个单位 ． 向右平移个单位 5. 若x，y 满足，则u＝2x＋y的最大值为（ ） A．3 B． C．2 D． 6．设函数在区间内有零点，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．执行如图所示的程序框图，若输入的值为8，则输出的 值为（ ） A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 8．已知点P在抛物线W：上，且点P到W的准 线的距离与点P到x轴的距离相等，则的值为( ) A. B.、1 C. D. 2 9．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为( ) A． B． C． D． 若圆锥曲线C是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点， 对 称轴为坐标轴，且过 则（ ） 曲线C可为椭圆，也可为双曲线 B．曲线C一定是双曲线 C．曲线C一定是椭圆 D．这样曲线C不存在 函数的定义域为［－1,1］，图象如图1所示，函数?的定义域为［－1,2］，图 象如图 2 所示，若集合 A＝，B＝，则 A B中元素的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．对于函数，如果存在锐角使得的图象绕坐标原点逆时针旋转角，所得曲线仍是一函数，则称函数具备角的旋转性，下列函数具有角的旋转性的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．在复平面内，复数与对应的点关于虚轴对称，且，则____. 14．已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是 15. 若圆与双曲线C：的渐近线相切, 双曲线C的渐近线方程是 16．下列命题中，正确的序号是 ． ①存在，使得 ② 若，则 ③ “”是“”的充要条件 ④若函数在有极值，则或 三、解答题:本大题共6小题，共70分.应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分） 已知函数 是偶函数，且在上单调递增． （1）求m的值，并确定的解析式； （2），求的定义域和值域。 18．（本小题满分12分） 随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰．今年新春伊始，抚州各医院产科就已经是一片忙碌，至今热度不减．卫生部门进行调查统计，期间发现各医院的新生儿中，不少都是“二孩”；在市第一医院，共有个猴宝宝降生，其中个是“二孩”宝宝；市妇幼保健院共有个猴宝宝降生，其中个是“二孩”宝宝． （I）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取个宝宝做健康咨询． ①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？ ②若从个宝宝中抽取两个宝宝进行 体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率； （II）根据以上数据，能否有%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？ 19.（本题满分12分） 如图，圆柱中，为下底面圆的直径，为上底面圆的直径，，点、在圆上，且，且，． （1）求证：平面平面； （2）若与底面所成角为，求几何体的体积． 20．（本小题满分12分） 已知函数，且. （1）求的解析式； （2）证明：函数的图象在直线的图象下方. 21．（本小题满分12 分） 已知椭圆C：的离心率为，椭圆C 与y 轴交于A ， B 两点， 且｜AB｜＝2． （1）求椭圆C 的方程； （2）设点P是椭圆C上的一个动点，且直线PA，PB与直线x＝4分别交于M ， N 两点．是 否存在点P使得以MN 为直径的圆经过点（2,0）？若存在，求出点P的横坐标；若不 存在，说明理由。 请考生在第22、23、二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时 ... ...
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