高一数 学 试 题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，时间120分钟. 第Ⅰ卷， 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．sin240°的值为 A． B． C． D． 2. 若且，则是 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3. 某汽车公司生产三种型号的轿车，产量 分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现用分层抽样的方式从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取的辆数为 A. 16，16，16 B. 8，30，10 C. 4，33，11 D. 12，27，9 4．从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数都是偶数的概率是 A. B. C. D. 5．若,且为第四象限角,则的值等于 A． B． C． D． 6. 执行如右图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是 A. s B. s C. s D. s 7. 过点A(3，1)作圆的弦，则当弦长最短时弦所在的直线方程为 A. B． C． D． 8. 已知x,y的取值如下表: x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 根据上表可得回归方程为，则a= A. 3.25 B. 2.6 C. 2.2 D. 0 9. 在区间[0,5]上随机地取一个数p, 则事件：“关于x的方程x2+px+1=0有实数根”发生的概率为 B. C. D. 10. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为x,y,则的概率为 A. B. C. D. 11. 在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示 若将运动员按成绩由好到差编为1~35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. 已知圆M:，若点是直线上的动点，过点作直线与圆M相切，为切点. 则四边形面积的最小值为 A. B. C. 12 D. 24 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 注意事项: 请务必用黑色碳素笔在答题纸上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） 13．执行如右图所示的程序框图，输出的值为 . 14．某时段内共有100辆汽车经过某一雷达 地区，发现时速(单位：km/h）都在区间[30,80]内，其频率分布直方图如图所示，则时速不低于60km/h的汽车数量为 . 第14题图 15．设，，，则a，b，c三数由大到小关系为 . 16.下列说法： ①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； ②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位； ③某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛；事件“至少1名女生”与事件“全是男生”是对立事件； ④一扇形的周长为C，当扇形的圆心角时，这个扇形的面积最大值是; ⑤第二象限的角都是钝角. 以上说法正确的序号是 (填上所有正确命题的序号) . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分10分） 分组 频数 [100,110) 5 [110,120) 35 [120,130) 30 [130,140) 20 [140,150) 10 （Ⅰ）化简. （Ⅱ）计算 18. (本题满分12分）有一容量为100的样本，数据的分组以及各组的频数如下： (Ⅰ)列出样本的频率分布表；并画出频率分布直方图； （Ⅱ）根据频率分布直方图估计，该样本数据的平均数（同一组中的 数据用该区间的中点值作代表）。 19．（本题满分12分）下表提供了某厂生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据： x 2 4 6 8 10 5 6 5 9 10 (Ⅰ)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程； (Ⅱ)根据(1)求出的线性回归方程，预测生产20吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？ (参考公式：，参考数值：) 20.（本题满分12分）已知A、B、C、D四点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C， ... ...
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