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课件网) 实际问题与方程（5） R·五年级上册 第五单元 简易方程 一、复习导入 2.5×56+2.5×44 = ax-bx = 3x+5x = x+2.8x = 1.简化： 8x 3.8x （a-b）x 250 2.数量关系 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 二、探究新知 你能发现哪些信息？ 小林每分钟骑250m，小云每分钟骑200m。 两人在相距4.5km的路上相向而行。 问题 相遇时间 ？ 10 小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 二、探究新知 先画线段图分析数量关系。 小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程 等量关系 解：设两人x分钟后相遇。 0.2x＋0.25x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 0.45x÷0.45 ＝4.5÷0.45 答：两人9:10相遇。 检验x＝10是否是方程的解 0.2x＋0.25x＝4.5 小云骑的路程+小林骑的路程 =0.2×10+0.25×10 =4.5 =总路程 你还有其他的解法吗？ （两人每分钟骑的路程和）×时间=总路程 (0.2+0.25)x = 4.5 0.45x = 4.5 0.45x÷0.45 = 4.5÷0.45 x = 10 解:设两人 x 分钟后相遇。 答：两人9:10相遇。 检验x＝10是否是方程的解 (0.2+0.25)x = 4.5 （两人每分钟骑的路程和）×时间 =（0.2+0.25）×10 =4.5 =总路程 解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：两人9:10相遇。 解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：两人在9:10相遇。 这两种解法有什么联系？ 乘法分配律 1. 相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出 发,相向而行,在途中相遇。 2. 相遇问题的基本关系: 甲行的路程+乙行的路程=总路程 或甲乙每分钟共行的路程×相遇时间=总路程 你能发现什么规律？ 三、巩固练习 1.两列火车从相距600km的两地同时相向开出。甲车每小时行驶230km，乙车每小时行驶170 km。经过几个小时两车相遇？ 两车的速度和×相遇时间=总路程 解：设经过x小时两车相遇。 (230+170)x=600 400x=600 x=1.5 答：经过1.5小时两车相遇。 三、巩固练习 1.两列火车从相距600km的两地同时相向开出。甲车每小时行驶230km，乙车每小时行驶170 km。经过几个小时两车相遇？ 甲的路程+乙的路程=总路程 解：设经过x小时两车相遇。 230x+170x=600 400x=600 x=1.5 答：经过1.5小时两车相遇。 2.两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行驶68 km，乙车每小时行驶多少千米？ 甲的路程+乙的路程=总路程 解：设乙车每小时行驶x千米。 68×3.5+3.5x = 455 238+3.5x = 455 3.5x = 217 x = 62 答：乙车每小时行驶62千米。 3.甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过18小时后，甲船落后乙船57.6 km。甲船每小时行驶32.5 km，乙船每小时行驶多少千米？ 甲的路程-乙的路程=57.6 解：设乙船每小时行驶x km。 18x－18×32.5=57.6 x=35.7 答：乙船每小时行驶35.7km。 57.6km 甲18小时行 乙18小时行 4.看图列方程，并求出方程的解。 [教材P80 练习十七 第13题 ] 3x＝x＋100 3x－x＝x＋100－x 2x＝100 x＝50 5.两个工程队共同修一条长1350 m的路，两队同时从两端相 向施工，15天修完。甲队每天修40 m，乙队每天修多少米？ 解：设乙队每天修 x m。 15×（ 40+x ） = 1350 40+x = 90 x = 50 答：乙队每天修 50 米。 两队的工作效率×时间=工作总量 6.动物王国举行运动会。乌龟和小兔赛跑，经过4分钟后，小兔超过乌龟280 m，乌龟每分钟跑多少米 解：设乌龟每分钟跑x m。 80×4－4x=280 x=10 答：乌龟每分钟跑10米。 7.上午11时，两列高速列车分别从北京南站和上海站开出，相向而行。两车何时可以相遇？ 解：设两车x小时后相遇。 （263+264.2）x = 1318 x = 2.5 2.5小时 = 2小时30分钟 2小时30分钟 ... ...
