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课件网) 圆周运动 在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。 这些物体的运动有什么样的共同特点？ 思考：两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？ 比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短 比较物体在一段时间内半径转过的角度 比较物体转过一圈所用时间 比较物体在一段时间内转过的圈数 1. 物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 2. 定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δl 和所用时间 Δt 的比值叫做线速度。 3. 大小： 4. 单位：m/s 5. 方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。 Δl是弧长并非位移 矢量 一、线速度 6. 匀速圆周运动：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等的运动叫做匀速圆周运动。 匀速圆周运动是一种速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。 思考：在圆周运动中，若物体在任意相同的时间内通过的弧长也相等，则该物体的线速度有何的特点？ 思考：匀速直线运动中的“匀速”与匀速圆周运动中的“匀速”，其物理意义有何不同？ Ｏ θ 1.物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。 2.定义：质点所在的半径转过的角度Δθ 和所用时间 Δt 的比值叫做角速度。 3.公式： 4.单位：弧度/秒 rad/s 或 s-1 二、角速度 A B 思考：在匀速圆周运动中，物体在任意相同的时间内转过的圆心角是否相等呢？在匀速圆周运动中，物体的角速度有什么样的特点？ 匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。 Δθ Δθ Δl Δl 定义 符号 单位 物理意义 关系 物体在单位时间所转过的圈数 n r/s或r/min 描述物体做圆周运动的快慢 物体运动一周所用的时间 物体在1s的时间内所转过的圈数 T f s Hz或s-1 n = f = T 1 转速 周期 频率 5. 描述圆周运动的其他物理量 时间单位是秒 设物体做半径为 r 的圆周运动，在 Δt 内通过的弧长为 Δl ，弧对应的圆心角为 Δθ。当Δθ以弧度为单位时， v = rω l Δθ r 三、线速度与角速度的关系 思考：线速度与角速度之间有什么关系呢？ 在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。 当 v 一定时，ω 与 r 成反比 当 ω 一定时，v 与 r 成正比 当 r 一定时，v 与 ω 成正比 思考：根据公式 v = rω，得出速度 v 与角速度 ω 成正比，你同意这种说法吗？请说出你的理由。 思考：设物体做半径为r的匀速圆周运动，你能否推导出其线速度v、角速度ω、以及周期T三者之间的关系吗？ 定义式 匀速圆周运动 n单位是r/s 四、两个重要结论 a. 皮带传动－线速度相等 b. 齿轮传动－线速度相等 同一传动带各轮边缘上线速度相同 1. 传动装置线速度的关系 2. 同一轮上各点的角速度关系 同轴转动时，各点的角速度相同 问题与练习 1.地球可以看做一个半径为6.4×103km的球体，北京的纬度约为40o。位于赤道和位于北京的两个物体，随着地球自转做匀速圆周运动的角速度各是多大？线速度各是多大？ 解: 地球上的物体随地球一起自转,做匀速圆周运动，其中周期等于地球自转周期，为T=24h。 这两个物体的角速度相等，为 问题与练习 O R R' 40o O' 1.地球可以看做一个半径为6.4×103km的球体，北京的纬度约为40o。位于赤道和位于北京的两个物体，随着地球自转做匀速圆周运动的角速度各是多大？线速度各是多大？ 解: 赤道上物体的线速度： 北京的物体线速度： 问题与练习 2.某走时准确的时钟，分针与时针的长度比是1.2:1。 （1）分针与时针的角速度之比等于多少？ （2）分针针尖与时针针尖的线速度之比等于多少？ 解: （1）由 可知，此时角速度之比等于周期的反比 （2）由 可知， 例1. 如图所示，直径为 d 的纸制圆筒，使它以角速度 ω绕轴 O 匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋 ... ...
