专题七 磁场——高考物理二轮复习典例分析及重难突破（含解析）

专题七 磁场———高考物理二轮复习典例分析及重难突破 【典例分析】 一、带电粒子在磁场中运动的临界与极值问题 一、常规临界问题 1.常见的关键字 以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口，运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态。 2．寻找临界点常用的结论 1）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。 2）当速度v一定时，弧长（或弦长）越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。 3）当速度v变化时，圆心角越大，运动时间越长。 3．分析方法 1）数学方法和物理方法的结合：如利用“矢量图”“边界条件”等求临界值，利用“三角函数”“不等式的性质”“一元二次方程的判别式”等求极值。 2）一个“解题流程”，突破临界问题。 二、磁偏转临界问题的两种有效处理方法 1．放缩圆法 1）适用条件 ①速度方向一定，大小不同 粒子源发射速度方向一定，大小不同的带电粒子进入匀强磁场时，这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化。 ②轨迹圆圆心共线 如图所示（图中只画出粒子带正电的情境），速度v越大，运动半径也越大。可以发现这些带电粒子射入磁场后，它们运动轨迹的圆心在垂直初速度方向的直线PP'上。 2）界定方法 以入射点P为定点，圆心位于PP'直线上，将半径放缩作轨迹，从而探索出临界条件，这种方法称为“放缩圆法”。 定圆旋转法 1）适用条件 ①速度大小一定，方向不同 粒子源发射速度大小一定，方向不同的带电粒子进入匀强磁场时，它们在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，若入射初速度为，由得圆周运动半径为。 ②轨迹圆圆心共圆 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点0为圆心、半径R=1的圆（这个圆在下面的叙述中称为“轨迹圆心圆”）上。 2）界定方法 将一半径为的圆的圆心沿着“轨迹圆心圆”平移。从而探索出临界条件，这种方法成为“定远旋转法”。 另外，要重视分析时的尺规作图，规范而准确地作图可突出几何关系，使抽象的物理问题更形象、直观。 二、带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题 带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，使问题形成多解。在解题时需考虑形成多解的原因，从而避免漏解。 1．带电粒子电性不确定：受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解。 2．磁场方向不确定：只知道磁感应强度大小，而未具体指出磁感应强度方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解。 3．临界状态不唯一：带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180°从入射界面这边反向飞出，于是形成多解，如图甲。 4．运动具有周期性：带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，往往运动具有周期性，因而形成多解，如图乙。 探究三、带电粒子在组合场和叠加场中的运动 1.带电粒子在组合场中的运动 2.带电粒子在磁场中的运动 1）三种场的比较 2）关于是否考虑粒子重力的三种情况 ①对于微观粒子，如电子、质子、离子等，其重力一般情况下与静电力或磁场力相比太小，可以忽略；面对于一些世纪物体，如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力。 ②在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理。 ③不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力。 3）“三步”解决叠加场问题 三、洛伦兹力与现代科技模型 以探究仪器、仪表的原理及其应用过程中产生的新变化、新问题为背景进行命题，已成为高考命题中司空见惯的现象。本专题涉及的仪器主要有以下几种： 1.速度选择器 若，即 ... ...