第4节 势能及其改变 [学习目标] 1.认识重力做功与路径无关的特点。2.理解重力势能的概念，知道重力势能是物体和地球系统所共有的，会用重力势能的定义进行计算(重点)。3.理解重力做功与重力势能改变的关系(重点)。4.知道重力势能具有相对性(难点)。5.定性了解弹性势能，知道弹力做功与弹性势能改变的关系。 一、重力势能 准备两个大小相同、质量不同的光滑小球，在一盆中放入适量细沙。在沙盆上方同一高度由静止释放两小球，小球落入细沙中，我们会发现质量大的小球陷得更深。让同一个小球分别从不同的高度由静止落下(如图)，释放位置越高的小球陷得更深。对比以上两种现象，说明物体处于一定高度而具有的能量和哪些因素有关。 1.定义：物理学中，把物体因为处于一定的 而具有的能量称为重力势能。 2.重力势能Ep=mgh具有 ，与参考平面的选取有关，其中h是 的高度。 3.重力势能是 量，但有正负，正负表示重力势能的 。当物体在参考平面下方h处，重力势能Ep= 。 4.重力势能的差值ΔEp与参考平面的选取 ，它的差值是绝对的。 5.重力势能具有 ，重力势能是物体和 共有的。 (1)在零势能参考平面相同时，同一物体在不同高度时，重力势能不同。( ) (2)重力势能Ep1=10 J，Ep2=-10 J，则Ep1与Ep2方向相反。( ) (3)同一物体在不同位置的重力势能Ep1=2 J，Ep2=-3 J，则Ep1>Ep2。( ) 例1 如图所示，水平桌面距地面0.8 m，一质量为2 kg的小球放在距桌面0.4 m的支架上。小球可视为质点，取重力加速度g=10 m/s2。 (1)以地面为零势能参考平面，计算小球具有的重力势能；若小球由支架落到桌面，重力势能减小多少？ (2)以桌面为零势能参考平面，计算小球具有的重力势能；若小球由支架落到桌面，重力势能减小多少？ (3)分析以上计算结果，你能得出什么结论？ 二、重力做功与重力势能改变的关系 如图所示，一质量为m的物体(可视为质点)从A点滑到C点，位移为s，与竖直方向的夹角为θ，A点的高度为h1，C点的高度为h2。 (1)根据功的定义，求物体从A→C的过程中，重力做的功？ (2)计算物体从A→B，重力做功为多少？并比较从A→B与从A→C重力做功的关系？ (3)从A→C过程中重力势能是增大还是减小，变化量是多少？ 1.重力做功 (1)重力所做的功WG= ，Δh指初位置与末位置的高度差。 (2)重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的 有关，而跟物体 无关。 重力做功的特点可推广到任一恒力做功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，恒力做的功等于力与在力的方向上的位移大小的乘积，跟初、末位置有关。 2.重力做功与重力势能改变的关系 WG= =-ΔEp (1)当物体由高处运动到低处时，重力做 功，重力势能 ，重力势能的减少量等于重力所做的功。 (2)当物体由低处运动到高处时，重力做 功(物体克服重力做功)，重力势能 ，重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功。 重力势能Ep=mgh中的“h”与重力做功W=mgΔh中的“Δh”相同吗？若不同，有何区别？ (1)物体运动时，它的起点越高，重力对它做的功就越多。( ) (2)质量越大，重力做功越多 ... ...
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