第1章　专题强化1　摩擦力做功问题（课件 学案 练习，3份打包）鲁科版（2019）必修 第二册

专题强化1　摩擦力做功问题　变力做功的计算 [学习目标]　1.理解摩擦力做功的特点，会分析一对相互作用的摩擦力的做功情况(难点)。2.掌握一般的变力做功的求解方法(重难点)。 一、摩擦力做功问题 如图所示，在光滑的水平面上，物体A放在长为l的木板B的右端，现用水平力F向右拉木板。 (1)若物体A相对木板B滑动，当B前进s时，物体A从木板B左端滑下。已知A、B间的滑动摩擦力为f，求摩擦力分别对A、B做了多少功？这一对滑动摩擦力做功的总和为多少？ 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 (2)若物体A相对木板B没有滑动，已知当B前进s时，物体A受到的静摩擦力为f'，求静摩擦力分别对A、B做了多少功？这一对静摩擦力做功的总和为多少？ 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 1.不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力，都可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直，所以不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力，既可能对物体做正功，也可能对物体做负功，还可能不对物体做功。 2.一对相互作用的静摩擦力等大反向且物体之间相对静止，即两个物体的对地位移相同，由W=Fscos α可判断两个相互作用的静摩擦力做功的总和为零。 3.一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体之间相对滑动，即两个物体的对地位移不相同，由W=Fscos α可判断两个相互作用的滑动摩擦力做功的总和不为零，且两力做功的总和一定为负值。 例1　(2023·鸡西市期末)如图所示，传送带以速度v=4 m/s逆时针运转，两传动轮O、P之间的距离为d=5 m，在传送带O轮的正上方，将一质量为m=1 kg的物块(可视为质点)轻放在传送带上。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2。重力加速度g取10 m/s2，在物块由O处到P处的过程中，传送带对物块做的功为(　　) A.4 J B.6 J C.8 J D.10 J 例2　如图所示，同一物体分别沿斜面AO、BO、CO自斜面顶点由静止开始下滑至底端O点，该物体与各斜面间的动摩擦因数均相同，在滑行过程中克服摩擦力做功分别为WA、WB和WC，则(　　) A.WA>WB>WC B.WA=WB>WC C.WA>WB=WC D.WA=WB=WC 二、变力做功问题 　求变力做功的方法 1.将变力做功转化为恒力做功 (1)平均值法 当力的方向不变，大小随位移按线性规律变化时，可先求出力在这段位移内的平均值=，再由W=scos α计算功，如弹簧弹力做的功。 (2)微元法 功的公式只能计算恒力做功，若一个力的大小不变，只改变方向时，可将运动过程分成很多小段，每一小段内F可看成恒力，求出每一小段内力F做的功，然后累加起来得到整个过程中变力所做的功。 例如：物体在水平面上做曲线运动，所受摩擦力大小为μmg，路程为s，采用微元法求摩擦力做的功： W1=-μmgΔs1 W2=-μmgΔs2 W3=-μmgΔs3 … W=W1+W2+W3+…=-μmg(Δs1+Δs2+Δs3+…)=-μmgs (3)转换研究对象法 如图所示，人站在水平地面上以恒力拉绳，绳对小车的拉力是个变力(大小不变，方向改变)，但人拉绳的力是恒力，于是转换研究对象，用人对绳子所做的功来求绳子对小车所做的功。 2.用图像法求功 若已知F-s图像，则图像中图线与s轴所围的“面积”表示功。如图所示，在位移s0内力F做的功W=s0。 例3　(2023·上海市控江中学高一期末)质量为m、初速度为零的物体，在按不同规律变化的合外力作用下都通过位移s0。下列各种情况中合外力做功最多的是(　　) 例4　(多选)(2023·泉州市高一月考)如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是(　　) A.甲图中若F'大小方向不变，物块从A到C过程中力F做的功为W=F'(OA-OC) B.乙图中，全过程中F做的总功为72 J C.丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功W=πRf D.图丁中，F方向始终保持不变，无论是缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功 ... ...