湖南师大附中2024-2025学年度高一第二学期入学考试 数学参考答案 一、二、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C D A A B B C AB BD BCD 1.C【解析】因为V={xx2-x-6≥0}=(-o∞，-2]U[3,十o∞)，而M={-2,-1,0,1,2}, 所以M∩N={-2}.故选C 2.D【解析】H的否定是了，3的否定是H,≥x2的否定是n
0,又在区间(1,2)上 函数f(x)=x一5十3的图象是连续不断的一条曲线，.函数f(x)=x一5十3在区间(1,2)上存在零，点.故选A 4.A【解析】y=sin|x的图象如下图，知其不是周期函数，排除D:因为y=cos|x|=cosx,周期为2π，排除C: 作出y=c0s2x的图象，由图象知，共周期为受，在区间（平，受）上单羽递增，A正确：作出y=sin2x的图 象，由图象知，其周期为5，在区间（牙，受）上单调递减，排除B,故选A y=sin l 2 =lsi山2x 打 5.C【解析】：fx)是定义战为R的偶函数，∴f(1og4)=flog4).:log4>l0g3=1,1=2>2号>2， ∴log4>2子>2，又f(x)在区间(0，十∞)上单调递减，f(1og4) f(2)>f(1og4),故选C 6.B【解析】2a-吾=2(a+否)-受sin(2a-君)--cos2(a+)门=1-2cos(e+g), cos(e+君）=青∴sin(2a-吾）=-名故选B 7,B【解折。十6+广之。”位成立.且a>,即8言+分恒成主只要n<8+后的装小位即 a-bb-c1 可，8二台+8-0+=2+号+8之又>6>ca-6>0,6->02+8香 a-bb-c a-b b-c a-b 名令4，当且仅当=口十0时等号成立≤4，即n的最大值为 8.C【解析】：对任意的1，∈(0，十o∞)，且x1≠2，都有f ）二f<0,不妨设0<1<2，都有 c1一x2 f(x)一fx2)f()_f(2） x1T2 =<0,.f>f）,“函敦g(r)=f四在区间(0，十∞)上单调遂减， x1一x2 x1-x2 T 又，f(x)为奇函数，即Vx∈(-∞，0)U(0,十∞)，有f(-x)=一f(x), g(-)=f二卫-二卫=f四=gg)为偶函数∴g(x)在区间(-60,0)上单调递增 一x 高一数学（附中版）参考答案一1湖南师大附中2024一2025学年度高一第二学期入学考试 数学 时量：120分钟 满分：150分 得分： 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的， 1.已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={xx2-x-6≥0}，则M∩N= A.{-2,-1,0,1} B.{0,1,2} 军 C.{-2 D.{2} 2.命题“Vx∈R,3n∈N",使得n≥x2”的否定是 靴 A.Vx∈R,]n∈N*,使得nf2)>f2) B.f1og1)>f2i)>f(2)》 C.f(2)>f(2)>f(1og4) D.f2)>f2)>f1og1) 高一数学试题（附中版）第1页（共8页） 6.若cos(a+)=号，则sim(2a-若)的值是 A.25 c D猎 7.已知a>>c,n∈N,且。己b+二之≥。”恒成立，则n的最大值为 A.3 B.4 C.5 D.6 8.若定义在（一∞，0）U(0,+∞)上的函数f(x)同时满足：①f(x)为奇函 数：②对任意的∈(0，十∞)，且西≠2，都有f八西)-f》<0, ℃1—C2 则称函数f(x)具有性质P.已知函数f(x)具有性质P,则不等式 fx-2)bc2,则下列不等式一定成立的是 A.ab B()<2)” c←6 D牛e8 高一数学试题（附中版）第2页（共8页） 10.函数f(x)=3sin(wx十p)(w>0,0